Practica lo aprendido
1. Traza los polígonos regulares identificados en los
incisos (a) y (b).
. Identifica con los símbolos a y B el ángulo central e
interno de cada polígono.
Calcula el valor de a yß para cada poligono.
Expresa el resultado en grados sexagesimales.
En el punto A tenemos un pentágono regular, con ángulo central de 72° y ángulo interno de 108°.
En el punto B tenemos un dodecágono regular, con ángulo central de 30° y ángulo interno de 150°.
Explicación paso a paso:
a) En el punto A tenemos un pentágono regular, por lo que para trazarlo tenemos que dividir una circunferencia en 5 sectores radiales iguales, el ángulo central de dicho polígono es:
[tex]a=\frac{360\°}{5}=72\°[/tex]
Para trazarlo podemos comenzar trazando un radio vertical y luego trazar con un transportador ángulos de 72° a partir de él.
Y como en un polígono regular el ángulo central y el ángulo interno son suplementarios, queda:
[tex]\beta=180\°-a=180\°-72\°=108\°[/tex]
b) En el punto B, tenemos un dodecágono regular, por lo que lo vamos a trazar dividiendo una circunferencia en 12 sectores iguales, el ángulo central es:
[tex]a=\frac{360\°}{12}=30\°[/tex]
Comenzamos trazando un radio vertical, y luego, a partir de él los otros radios a 30° uno respecto del otro.
Como el ángulo central y el ángulo interno son suplementarios queda:
[tex]\beta=180-a=180-30\°=150\°[/tex]