Question

Potrzebuje na teraz proszę o rozwiązanie.​

Answer 1

(Chyba tak)


Rozwiązanie:

Mamy 21 punktów na płaszczyźnie o współrzędnych naturalnych od 0 do 20. Wszystkich możliwych punktów jest 21 * 21 = 441.

a) Obie współrzędne są parzyste:
Mamy 11 punktów o obu parzystych współrzędnych: (0,0), (0,2), (0,4), ..., (20,20). Prawdopodobieństwo wylosowania jednego z tych punktów to 11/441.
b) Tylko jedna współrzędna jest parzysta:
Mamy 20 * 10 = 200 punktów, w których tylko jedna współrzędna jest parzysta. Prawdopodobieństwo wylosowania jednego z tych punktów to 200/441.
c) Punkt leży na osi y:
Mamy 21 punktów leżących na osi y: (0,1), (0,2), ..., (0,20). Prawdopodobieństwo wylosowania jednego z tych punktów to 21/441.
d) Punkt nie ma jednakowych współrzędnych:
Mamy 20 punktów o różnych współrzędnych x i y, oraz 21 punktów na osi y. Łącznie jest to 20 + 21 = 41 punktów, które spełniają ten warunek. Prawdopodobieństwo wylosowania jednego z tych punktów to 41/441.

Podsumowując:
a) Prawdopodobieństwo wynosi 11/441.
b) Prawdopodobieństwo wynosi 200/441.
c) Prawdopodobieństwo wynosi 21/441.
d) Prawdopodobieństwo wynosi 41/441.

Answer 2

Odpowiedź:

a)

|Ω|=21*21=441

A-obie współrzędne są parzyste

Parzystych liczb jest 11 {0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}

Pierwszą losujemy z 11 , drugą współrzędną z 11

|A|=11*11=121

[tex]\displaystyle P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|} =\frac{121}{441}[/tex]

b)

B- tylko jedna jest parzysta , czyli jedna jest parzysta ,a druga nieparzysta

1-przypadek (N,P) -10*11=110

2--przypadek (P,N) -11*10=110

|B|=110+110=220

[tex]\displaystyle P(B)=\frac{|B|}{|\Omega|} =\frac{220}{441}[/tex]

c)

C-punkt leży na osi y (jego pierwsza współrzędna jest równa 0)

C={(0,0)(0,1)....(0,20)}

|C|=21

[tex]\displaystyle P(C)=\frac{|C|}{|\Omega|} =\frac{21}{441}=\frac{1}{21}[/tex]

d)

D-punkt nie ma jednakowych współrzędnych (pierwszą losujemy z 21 , drugą z 20)

|D|=21*20=420

[tex]\displaystyle P(D)=\frac{|D|}{|\Omega|} =\frac{420}{441}=\frac{20}{21}[/tex]