Question

potrzebuje na szybko daje naj

Jedną z odmian gry w szachy są szachy heksagonalne, Gra toczy się na szachownicy składającej się z 91 sześciokąt- nych pól w trzech kolorach: jasnym, ciemnym i pośred- nim (zwyczajowo są to odcienie brązu), przy czym jest 30 jasnych, 30 ciemnych pól, a pozostałe pola są koloru pośredniego. 3 1 Przyjmijmy, że krawędź każdego z sześciokątów tworzą cych tę szachownicę jest równa 2 cm. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zda- nie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.


Pola szachownicy w kolorach jasnym i ciemnym stanowią więcej niż 67% liczby wszystkich pól.


Pole całej szachownicy jest większe niż 819 cm²​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Pierwsze zdanie jest prawdziwe, ponieważ szachownica składa się z 60 pól jasnych i ciemnych (30 jasnych i 30 ciemnych), co stanowi 65,93% wszystkich pól (60/91). Zatem liczba pól w kolorach jasnym i ciemnym jest większa niż 67% liczby wszystkich pól.

Drugie zdanie jest fałszywe. Aby obliczyć powierzchnię całej szachownicy, musimy najpierw obliczyć powierzchnię pojedynczego sześciokąta. Każdy sześciokąt jest podzielony na 6 trójkątów równobocznych, a bok każdego trójkąta ma długość 2 cm. Zatem pole pojedynczego sześciokąta wynosi (sqrt(3)/4) * 2^2 * 6 = 6sqrt(3) cm^2. Łączna powierzchnia szachownicy wynosi więc 91 * 6sqrt(3) = 546*sqrt(3) cm^2, co wynosi około 945,11 cm^2. Zatem pole całej szachownicy jest mniejsze niż 819 cm^2, a więc zdanie jest fałszywe.

Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pierwsze zdanie jest prawdziwe