Jeśli równania zawierają wyrażenia ułamkowe, aby pozbyć się ułamków mnożymy obie strony równania przez liczbę, która jest wspólnym mianownikiem ułamków.
Następnie niewiadome przenosimy na lewą stronę równania, a liczby na prawą stronę. Przenosząc należy pamiętać o zmianie znaków na przeciwny.
Obie strony równania dzielimy przez liczbę stojącą przed niewiadomą.
Odpowiedź:
[tex]a)\ \ x=1\\\\b)\ \ x=-2\frac{1}{2}\\\\c)\ \ x=2\frac{1}{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiązywanie równań
Jeśli równania zawierają wyrażenia ułamkowe, aby pozbyć się ułamków mnożymy obie strony równania przez liczbę, która jest wspólnym mianownikiem ułamków.
Następnie niewiadome przenosimy na lewą stronę równania, a liczby na prawą stronę. Przenosząc należy pamiętać o zmianie znaków na przeciwny.
Obie strony równania dzielimy przez liczbę stojącą przed niewiadomą.
[tex]a)\\\\\frac{x}{3}+1=\frac{5}{6}+\frac{x}{2}\ \ |\cdot6\\\\\not6^2\cdot\frac{x}{\not3_{1} }+6\cdot1=\not6^1\cdot\frac{5}{\not6_{1}}+\not6^3\cdot\frac{x}{\not2_{1}}\\\\2x+6=5+3x\\\\2x-3x=5-6\\\\-x=-1\ \ |:(-1)\\\\x=1\\\\\\b)\\\\\frac{2x-3}{4}=\frac{1}{2}+x\ \ |\cdot4\\\\\not4^1\cdot\frac{2x-3}{\not4_{1}}=\not4^2\cdot\frac{1}{\not2_{1}}+4x\\\\2x-3=2+4x\\\\2x-4x=2+3\\\\-2x=5\ \ |:(-2)\\\\x=-\frac{5}{2}\\\\x=-2\frac{1}{2}[/tex]
[tex]c)\\\\\frac{x+2}{9}+\frac{x-1}{3}=1\ \ |\cdot9\\\\\not9^1\cdot\frac{x+2}{\not9_{1}}+\not9^3\cdot\frac{x-1}{\not3_{1}}=9\cdot1\\\\x+2+3(x-1)=9\\\\x+2+3x-3=9\\\\4x-1=9\\\\4x=9+1\\\\4x=10\ \ |:4\\\\x=\frac{10}{4}\\\\x=2\frac{2}{4}\\\\x=2\frac{1}{2}[/tex]