Question

Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadania domowego. Daje najjj
​

Answer 1

Verified answer

1. a) [tex]f(x)=-3x+5[/tex]

Wykres funkcji znajduje się w załączniku

b)

[tex]-3x+5=0\\-3x=-5|:(-3)\\x=\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}[/tex]

Miejscem zerowym jest argument x = [tex]\frac{5}{3} =1\frac{2}{3}[/tex]

c) A(-3,10)

[tex]-3*(-3)+5=14[/tex]

Dla argumentu x = -3  funkcja przyjmuje wartość 14. Punkt A nie należy do wykresu.

d)

[tex]-3x+5 < 2\\-3x < -3|:(-3)\\x > 1[/tex]

Wartości funkcji są mniejsze od 2 dla argumentów x∈ (1,∞)

2. y = 5x-1

Prosta równoległa: y = 5x+b

A(2,4)

4=5*2+b

4=10+b

b=-6

Prosta równoległa: y = 5x-6

Prosta równoległa przechodząca przez punkt A ma wzór y = 5x-6

3. 1) Dziedzina funkcji: x∈R

2) Zbiór wartości: y∈R

3) Miejsce zerowe:

[tex]-\frac{2}{7} x+2=0|*7\\-2x+14=0\\-2x=-14|:(-2)\\x=7[/tex]

Dla argumentu x=7 funkcja przyjmuje wartość 0

4) Funkcja jest malejąca, ponieważ [tex]a=-\frac{2}{7} < 0[/tex]

5) Funkcja osiąga wartości dodatnie, gdy x < 7 i wartości ujemne gdy x > 7

6) Wykres przecina oś OY w punkcie (0,2)