Question

Potrzebuję ładnej, jasnej i zwięzłej definicji słownej funkcji wklęsłej i wypukłej. :)

Answer 1

Definicje znajdują się w dalszej części odpowiedzi.

Funkcja wklęsła

Funkcja jest wklęsła w przedziale (a, b), jeżeli posiada ciągłą pierwszą pochodną [tex]f'(x)[/tex]  w tym przedziale oraz ujemną drugą pochodną [tex]f''(x) < 0[/tex] dla każdego x∈(a, b).
Graficznie, możemy powiedzieć, że funkcja jest wklęsła w przedziale (a, b), gdy przebiega pod styczną poprowadzoną w dowolnym punkcje tego przedziału.

Funkcja wypukła

Funkcja jest wypukła w przedziale (a, b), jeżeli posiada ciągłą pierwszą pochodną [tex]f'(x)[/tex] w tym przedziale oraz dodatnią drugą pochodną [tex]f''(x) > 0[/tex] dla każdego x∈(a, b).
Graficznie, możemy powiedzieć, że funkcja jest wypukła w przedziale (a, b), gdy przebiega nad styczną poprowadzoną w dowolnym punkcje tego przedziału.

#SPJ1