Odpowiedź:
a-dł. krawedzi podstawy=4
Pp=a²√3/4=4²√3/4=16√3
V= 1/3* Pp*H 8√3=1/3*16√3*H /;8√3
1=2/3 H H= 3/2= wysokosc bryły
h= a√3/2=4√3/2=2√3= wysokosc podstawy
1/3 h= 2√3/3 k= wysokosc sciany bocznej
z pitagorasa;
H²+(1/3 h)²= k² k²= (3/2)²+(2√3/3)²
k²=9/4+ 12/9 k²= 9/4+ 4/3= 27/12+ 16/12=43/12
k= √(43/12)=√43/2√3=√129/6
Pb= 3*1/2 a*k=3/2*4*√126/6=√126
Pc= √126+16√3=√3(√42 +16)
Szczegółowe wyjaśnienie:
a = 4
V = 8 [tex]\sqrt{3}[/tex]
------------------
Pp = [tex]\frac{a^2*\sqrt{3} }{4} = \frac{4^2*\sqrt{3} }{4} = 4 \sqrt{3}[/tex] - pole podstawy ostrosłupa
----------------------------------------
V = [tex]\frac{1}{3} Pp*H[/tex]
[tex]8*[/tex] [tex]\sqrt{3} = \frac{1}{3} *4\sqrt{3} *H[/tex] ⇒ 2 = [tex]\frac{1}{3} *H[/tex]
H = 6 - wysokość ostrosłupa
------------
h = [tex]\frac{a*\sqrt{3} }{2} = \frac{4*\sqrt{3} }{2} = 2 \sqrt{3}[/tex] - wysokość Δ ( podstawy ostrosłupa )
x = [tex]\frac{1}{3}[/tex] h = [tex]\frac{2\sqrt{3} }{3}[/tex]
Z tw, Pitagorasa
[tex]h_b^2 = H^2 + x^2 = 6^2 + ( \frac{2\sqrt{3} }{3} )^2 = 36 + \frac{4*3}{9} = 36 + \frac{4}{3} = \frac{112}{3} = \frac{16*7}{3}[/tex]
[tex]h_b = \frac{4 \sqrt{7} }{\sqrt{3} } = \frac{4\sqrt{21} }{3}[/tex] - wysokość ściany bocznej
----------------------
Odp. Pc = Pp + Pb = [tex]4*[/tex][tex]\sqrt{3} + 3*( 0,5*4*\frac{4\sqrt{21} }{3} ) = 4\sqrt{3} + 8 \sqrt{21}[/tex]
============================================================
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
a-dł. krawedzi podstawy=4
Pp=a²√3/4=4²√3/4=16√3
V= 1/3* Pp*H 8√3=1/3*16√3*H /;8√3
1=2/3 H H= 3/2= wysokosc bryły
h= a√3/2=4√3/2=2√3= wysokosc podstawy
1/3 h= 2√3/3 k= wysokosc sciany bocznej
z pitagorasa;
H²+(1/3 h)²= k² k²= (3/2)²+(2√3/3)²
k²=9/4+ 12/9 k²= 9/4+ 4/3= 27/12+ 16/12=43/12
k= √(43/12)=√43/2√3=√129/6
Pb= 3*1/2 a*k=3/2*4*√126/6=√126
Pc= √126+16√3=√3(√42 +16)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Verified answer
Odpowiedź:
a = 4
V = 8 [tex]\sqrt{3}[/tex]
------------------
Pp = [tex]\frac{a^2*\sqrt{3} }{4} = \frac{4^2*\sqrt{3} }{4} = 4 \sqrt{3}[/tex] - pole podstawy ostrosłupa
----------------------------------------
V = [tex]\frac{1}{3} Pp*H[/tex]
[tex]8*[/tex] [tex]\sqrt{3} = \frac{1}{3} *4\sqrt{3} *H[/tex] ⇒ 2 = [tex]\frac{1}{3} *H[/tex]
H = 6 - wysokość ostrosłupa
------------
h = [tex]\frac{a*\sqrt{3} }{2} = \frac{4*\sqrt{3} }{2} = 2 \sqrt{3}[/tex] - wysokość Δ ( podstawy ostrosłupa )
x = [tex]\frac{1}{3}[/tex] h = [tex]\frac{2\sqrt{3} }{3}[/tex]
Z tw, Pitagorasa
[tex]h_b^2 = H^2 + x^2 = 6^2 + ( \frac{2\sqrt{3} }{3} )^2 = 36 + \frac{4*3}{9} = 36 + \frac{4}{3} = \frac{112}{3} = \frac{16*7}{3}[/tex]
[tex]h_b = \frac{4 \sqrt{7} }{\sqrt{3} } = \frac{4\sqrt{21} }{3}[/tex] - wysokość ściany bocznej
----------------------
Odp. Pc = Pp + Pb = [tex]4*[/tex][tex]\sqrt{3} + 3*( 0,5*4*\frac{4\sqrt{21} }{3} ) = 4\sqrt{3} + 8 \sqrt{21}[/tex]
============================================================
Szczegółowe wyjaśnienie: