Wartości x są z przedziału [tex]\left < -4,2\right >[/tex], a wartości y są z przedziału [tex]\left < -2,3\right >[/tex]. Zatem szukaną figurą jest prostokąt o wierzchołkach:
[tex](-4,-2),\ (-4,3),\ (2,3), \ (2,-2)[/tex]
Rysunek w załączeniu.
Aby policzyć pole, odczytajmy z wykresu długości jej boków.
Verified answer
Zadanie 6.
[tex]y=(m+2)x+3[/tex]
Aby wykres funkcji liniowej [tex]y=ax+b[/tex] nie przechodził przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych, to
1) funkcja musi być rosnąca lub stała, czyli [tex]a\geq 0[/tex],
2) funkcja musi mieć punkt wspólny z osią OY powyżej początku układu współrzędnych, czyli [tex]b > 0[/tex].
Ad. 1)
[tex]a=m+2\\m+2\geq 0\\m\geq -2\\m\in\left < -2,+\infty\right)[/tex]
Ad 2)
[tex]b=3 > 0[/tex]
Ten warunek jest zawsze spełniony.
Ostatecznie
[tex]m\in\left < -2,+\infty\right)[/tex]
Zadanie 7.
[tex]A=\{(x,y):x\in\left < -4,2\right > \ \land\ y\in\left < -2,3\right > \}[/tex]
Wartości x są z przedziału [tex]\left < -4,2\right >[/tex], a wartości y są z przedziału [tex]\left < -2,3\right >[/tex]. Zatem szukaną figurą jest prostokąt o wierzchołkach:
[tex](-4,-2),\ (-4,3),\ (2,3), \ (2,-2)[/tex]
Rysunek w załączeniu.
Aby policzyć pole, odczytajmy z wykresu długości jej boków.
[tex]a=6\\b=5\\P=ab=6*5=30[/tex]