Question

Porque se divide por tantos 9 para hallar la fraccion generatriz de un Decimal periodico puro

Answer 1

Periódico puro: si tiene 1 ó más decimales que se repiten indefinidamente.
Ejemplo: 5,12 arriba del doce el sombrerito, eso es lo que se repite

Fracción Generatriz:
El numerador son las cifras hasta completar el período, o sea, la el número entero sin la coma, menos la parte entera, o sea, lo que está con coma.
Ejemplo : 5,12 = 512 - 5

El denominador tantos 9 como cifras periódicas hayan. Como después de la coma tenemos dos números que se repiten, entonces colocaremos dos veces el 9(99)
Ejemplo terminado: 5,12 sombrerito en el 12
5,12 = 512 - 5/99 = 507/99 = 169/33