[tex]\sqrt[3]{7} < \sqrt[3]{8} = 2[/tex] zatem [tex]\sqrt[3]{7} < 2[/tex] przemnóżmy stronami przez 3 i otrzymujemy
[tex]3\sqrt[3]{7} < 6[/tex] co daje nam [tex]3\sqrt[3]{7} < 6 < 6.1[/tex] zatem [tex]3\sqrt[3]{7} < 6.1[/tex]
d)
zauważ, że zachodzi taka nierówność [tex]\sqrt[3]{27} < \sqrt[3]{30} < \sqrt[3]{64}[/tex], liczby mniejszą i większą dobraliśmy tak by łatwo obliczyć z nich pierwiastek, czyli mamy
[tex]3 < \sqrt[3]{30} < 4[/tex] teraz dzielimy stronami przez 4 i dostajemy [tex]\frac{3}{4} < \sqrt[3]{30} < 1[/tex]
wiemy że [tex]\sqrt[3]{30}[/tex] mieści się w przedziale [tex]\frac{3}{4}[/tex] do 1 czyli jest to większe od 0.7
zatem [tex]\frac{\sqrt[3]{30} }{4} > 0.7[/tex]
e)
podobnie postępujemy w tym przykładzie
[tex]-\sqrt{64} < -\sqrt{51} < -\sqrt{49}[/tex]
[tex]-8 < -\sqrt{51} < -7[/tex] dzielimy przez 4 i mamy [tex]-2 < \frac{-\sqrt{51} }{4} < -\frac{7}{4}[/tex]
zatem pierwsza liczba jest z przedziału -2 do [tex]-\frac{7}{4}[/tex], czyli -1.6 jest większe od niej
[tex]\frac{-\sqrt{51} }{4} < -1.6[/tex]
f)
na początku zauważmy, że [tex]\sqrt[3]{-900} =-\sqrt[3]{900}[/tex], teraz podobnie jak poprzednio szukamy w jakim przedziale mieści się nasz ułamek
Odpowiedź:
c)
[tex]\sqrt[3]{7} < \sqrt[3]{8} = 2[/tex] zatem [tex]\sqrt[3]{7} < 2[/tex] przemnóżmy stronami przez 3 i otrzymujemy
[tex]3\sqrt[3]{7} < 6[/tex] co daje nam [tex]3\sqrt[3]{7} < 6 < 6.1[/tex] zatem [tex]3\sqrt[3]{7} < 6.1[/tex]
d)
zauważ, że zachodzi taka nierówność [tex]\sqrt[3]{27} < \sqrt[3]{30} < \sqrt[3]{64}[/tex], liczby mniejszą i większą dobraliśmy tak by łatwo obliczyć z nich pierwiastek, czyli mamy
[tex]3 < \sqrt[3]{30} < 4[/tex] teraz dzielimy stronami przez 4 i dostajemy [tex]\frac{3}{4} < \sqrt[3]{30} < 1[/tex]
wiemy że [tex]\sqrt[3]{30}[/tex] mieści się w przedziale [tex]\frac{3}{4}[/tex] do 1 czyli jest to większe od 0.7
zatem [tex]\frac{\sqrt[3]{30} }{4} > 0.7[/tex]
e)
podobnie postępujemy w tym przykładzie
[tex]-\sqrt{64} < -\sqrt{51} < -\sqrt{49}[/tex]
[tex]-8 < -\sqrt{51} < -7[/tex] dzielimy przez 4 i mamy [tex]-2 < \frac{-\sqrt{51} }{4} < -\frac{7}{4}[/tex]
zatem pierwsza liczba jest z przedziału -2 do [tex]-\frac{7}{4}[/tex], czyli -1.6 jest większe od niej
[tex]\frac{-\sqrt{51} }{4} < -1.6[/tex]
f)
na początku zauważmy, że [tex]\sqrt[3]{-900} =-\sqrt[3]{900}[/tex], teraz podobnie jak poprzednio szukamy w jakim przedziale mieści się nasz ułamek
[tex]-\sqrt[3]{1000} < -\sqrt[3]{900} < -\sqrt[3]{729}[/tex]
[tex]-10 < -\sqrt[3]{900} < -9[/tex] dzielimy przez 5 i mamy
[tex]-2 < -\frac{1}{5} \sqrt[3]{900} < -\frac{9}{5}[/tex]
pierwsza liczba mieści się w przedziale -2 do -1.8 czyli -2.3 jest mniejsze
[tex]\frac{1}{5} \sqrt[3]{-900} > -2.3[/tex]