(3) Si AC = AD y BC = BD, demostrar que ∆ ABC = ∆ ABD. Por hipótesis ambos triángulos
tienen dos lados iguales, además tienen como lado común e igual el segmento base AB
por lo que se cumplen las condiciones del Caso 3 y según el Teorema 23 (pág. 66) ambos
triángulos tienen entonces los tres lados iguales, es decir,
AC AD BC BD AB AB ABC ABD = = = ∴ ∆ =∆ , y (base común) .
Por hipótesis, al ser O el punto medio de los
segmentos AD y BC se tiene que
Por otra parte, el ángulo interior O en ambos
triángulos es el mismo por ser opuestos por
el vértice común, denotado por la misma letra.
Así, se cumplen las condiciones correspondientes
al Caso 2 y según el Teorema 22 (pág. 65) ambos
triángulos tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos iguales, por tanto
∆ AOB = ∆ COD.
AO DO BO CO = = y .
Como construcción auxiliar, Obsérvese que el triángulo AOB puede girarse, respecto al
punto O, fuera del plano sobre la paralela EF a AB para hacerlo coincidir con el triángulo COD (postulado del movimiento) y así mostrar la igualdad de las bases AB y CD
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Nostradabruh
No me han explicado muy bien sobre el tema , el tema se llama semejanza de triángulos rectángulos . Te agradeceria de corazon que me ayudes con al menos un punto de la actividad :(
Maite12345678
Como los triángulos ABC y ABD tienen como base el lado común AB y los ángulos adyacentes a la base 1, 3 y 2, 4 son por hipótesis, iguales respectivamente, se sigue por el Teorema 21 (pág. 64) que ambos triángulos son iguales. De forma equivalente, puede emplearse el postulado del movimiento y rotar (fuera del plano de la hoja) el triángulo ABC respecto de la base AB (eje de rotación) para hacer coincidir el vértice C con el vértice D del triángulo ABD. Y dado que
Nostradabruh
Gracias no te imaginas de la que me has salvado , tqm <3
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Respuesta:
hola amigo no te explicaron para poderte ayudar
Explicación
paso a paso:
pasa mas informasion
(3) Si AC = AD y BC = BD, demostrar que ∆ ABC = ∆ ABD. Por hipótesis ambos triángulos
tienen dos lados iguales, además tienen como lado común e igual el segmento base AB
por lo que se cumplen las condiciones del Caso 3 y según el Teorema 23 (pág. 66) ambos
triángulos tienen entonces los tres lados iguales, es decir,
AC AD BC BD AB AB ABC ABD = = = ∴ ∆ =∆ , y (base común) .
Por hipótesis, al ser O el punto medio de los
segmentos AD y BC se tiene que
Por otra parte, el ángulo interior O en ambos
triángulos es el mismo por ser opuestos por
el vértice común, denotado por la misma letra.
Así, se cumplen las condiciones correspondientes
al Caso 2 y según el Teorema 22 (pág. 65) ambos
triángulos tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos iguales, por tanto
∆ AOB = ∆ COD.
AO DO BO CO = = y .
Como construcción auxiliar, Obsérvese que el triángulo AOB puede girarse, respecto al
punto O, fuera del plano sobre la paralela EF a AB para hacerlo coincidir con el triángulo COD (postulado del movimiento) y así mostrar la igualdad de las bases AB y CD
base el lado común AB y los ángulos adyacentes
a la base 1, 3 y 2, 4 son por hipótesis, iguales
respectivamente, se sigue por el Teorema 21
(pág. 64) que ambos triángulos son iguales. De
forma equivalente, puede emplearse el postulado
del movimiento y rotar (fuera del plano de la
hoja) el triángulo ABC respecto de la base AB
(eje de rotación) para hacer coincidir el vértice
C con el vértice D del triángulo ABD. Y dado que