Question

porfavor ayudenme la pregunta esta en la imagen solo me falta esa :( escribanlo con todo y resolucion y les dare 15 puntos

Answer 1

Respuesta:

X= 95°

Explicación paso a paso:

Por favor mira la imagen adjunta, para que te orientes en la explicación.

Apliquemos la propiedad que dice que la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°. Entonces sumemos los ángulos de cada vértice (A,B,C,D) y planteamos:

[tex]2\alpha+2\beta+100+(x-25)=360[/tex]  (Ecuación 1)

Pero observamos que el ángulo x es exterior al triángulo BEA y según las propiedades del ángulo externo a un triángulo,  X es igual a la suma de los internos no adyacentes, es decir [tex]X=\alpha+\beta[/tex]

Entonces, reemplazamos ese valor de x en la ecuación 1:

[tex]2\alpha+2\beta+100+\alpha+\beta-25=360[/tex]

Operamos términos semejantes y transponemos, cuidando de cambiar el signo:

[tex]3\alpha+3\beta=360-75\\3\alpha+3\beta=285[/tex]

Podemos simplificar dividiendo entre 3 cada término de la ecuación:

[tex]\alpha+\beta=95[/tex]

Y como habíamos dicho que por propiedad de ángulo externo, α+β=x

entonces x=95. Esa es la respuesta