Question

Porfavor ayúdenme l x+2 l ≤ 4
necesito ayuda, no la sollucion, sino una explicacion de como resolverlo

Answer 1

Tienes que saber que lo que hace la función valor absoluto es:

|x| = x si x ≥0
|x| = -x si x<0

Luego ves que x+2 = 0 en x=-2
Entonces nos ponemos en dos casos, en el caso de que x ≥-2 y en el caso de que x <-2

Primer caso: x≥-2
En este caso, x+2 es positivo, por lo que quedaría
x+2 ≤4
x≤4-2
x≤ 2 Sol1: ]-inf, 2]

Segundo caso:
En este caso x+2 es negativo, por lo que quedaria -(x+2)≤4
-x -2 ≤4
-x ≤ 6
x ≥ -6
Sol2: [-6,inf[
Luego intersectando las dos soluciones:
Rpta= [-6,2]