Respuesta:
Explicación paso a paso:
1) Encuentra el valor de x
a) 3(x + 2) + 3(6) = 7x d) 2[tex](x+2)^{2}[/tex] - 1 = 49
3x + 6 + 18 = 7x 2([tex]x^{2}[/tex] + 4x + 4) - 1 = 49
24 = 7x - 3x 2[tex]x^{2}[/tex] + 8x + 8 -1 - 49 = 0
24 = 4x 2[tex]x^{2}[/tex] + 8x - 42 = 0
24/4 = x [tex]x^{2}[/tex] + 4x - 21 = 0
x = 6 (x + 7)(x - 3) = 0
[tex]x_{1} = -7[/tex] [tex]x_{2} = 3[/tex]
b) 4(2x + 3) - 3 = 7(x + 5) e) [tex]\frac{x^{4} }{3} - 4 = 23[/tex]
8x + 12 - 3 = 7x + 35 [tex]\frac{x^{4} }{3} = 23 + 4[/tex]
8x - 7x = 35 - 12 + 3 [tex]\frac{x^{4} }{3} = 27[/tex]
x = 35 - 9 [tex]x^{4} = 81 = 3^{4}[/tex]
x = 26 [tex]\sqrt[4]{x^{4} } = \sqrt[4]{3^{4} }[/tex]
x = 3
c) (x + 1)2 = 3(x - 1) f) 3[tex]\sqrt{x+4} + 1 = 16[/tex]
2x + 2 = 3x - 3 3[tex]\sqrt{x+4} = 16 - 1[/tex]
2 + 3 = 3x - 2x 3[tex]\sqrt{x+ 4} = 15[/tex]
5 = x [tex]\sqrt{x+4} = \frac{15}{3}[/tex]
[tex]\sqrt{x+4} = 5[/tex]
[tex](\sqrt{x+4} )^{2} = 5^{2}[/tex]
x + 4 = 25
x = 25 - 4
x = 21
2)
a) Si al quíntuplo de un número 5x
se le suma el cubo de dos 5x + [tex]2^{3}[/tex]
se obtiene el triple de 16. 3*16 = 48
planteo
5x + [tex]2^{3} = 48[/tex]
5x + 8 = 48
5x = 48 - 8
5x = 40
x = 40/5 = 8
b) La suma de 3 números impares consecutivos da 13671
¿Cuáles son dichos números?
número impar : 2x + 1,
consecutivos. 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5
2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 = 13671
6x + 9 = 13671
6x = 13671 - 9
6x = 13662
x = 13662/6
x = 2277
Los números son
2(2277) + 1 = 4554 + 1 = 4555
2(2277) + 3 = 4554 + 3 = 4557
2(2277) + 5 = 4554 + 5 = 4559
comprobación
4555 + 4557 + 4559 = 13671
13671 = 13671
l.q.q.d
saludos
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Explicación paso a paso:
1) Encuentra el valor de x
a) 3(x + 2) + 3(6) = 7x d) 2[tex](x+2)^{2}[/tex] - 1 = 49
3x + 6 + 18 = 7x 2([tex]x^{2}[/tex] + 4x + 4) - 1 = 49
24 = 7x - 3x 2[tex]x^{2}[/tex] + 8x + 8 -1 - 49 = 0
24 = 4x 2[tex]x^{2}[/tex] + 8x - 42 = 0
24/4 = x [tex]x^{2}[/tex] + 4x - 21 = 0
x = 6 (x + 7)(x - 3) = 0
[tex]x_{1} = -7[/tex] [tex]x_{2} = 3[/tex]
b) 4(2x + 3) - 3 = 7(x + 5) e) [tex]\frac{x^{4} }{3} - 4 = 23[/tex]
8x + 12 - 3 = 7x + 35 [tex]\frac{x^{4} }{3} = 23 + 4[/tex]
8x - 7x = 35 - 12 + 3 [tex]\frac{x^{4} }{3} = 27[/tex]
x = 35 - 9 [tex]x^{4} = 81 = 3^{4}[/tex]
x = 26 [tex]\sqrt[4]{x^{4} } = \sqrt[4]{3^{4} }[/tex]
x = 3
c) (x + 1)2 = 3(x - 1) f) 3[tex]\sqrt{x+4} + 1 = 16[/tex]
2x + 2 = 3x - 3 3[tex]\sqrt{x+4} = 16 - 1[/tex]
2 + 3 = 3x - 2x 3[tex]\sqrt{x+ 4} = 15[/tex]
5 = x [tex]\sqrt{x+4} = \frac{15}{3}[/tex]
[tex]\sqrt{x+4} = 5[/tex]
[tex](\sqrt{x+4} )^{2} = 5^{2}[/tex]
x + 4 = 25
x = 25 - 4
x = 21
2)
a) Si al quíntuplo de un número 5x
se le suma el cubo de dos 5x + [tex]2^{3}[/tex]
se obtiene el triple de 16. 3*16 = 48
planteo
5x + [tex]2^{3} = 48[/tex]
5x + 8 = 48
5x = 48 - 8
5x = 40
x = 40/5 = 8
b) La suma de 3 números impares consecutivos da 13671
¿Cuáles son dichos números?
número impar : 2x + 1,
consecutivos. 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5
2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 = 13671
6x + 9 = 13671
6x = 13671 - 9
6x = 13662
x = 13662/6
x = 2277
Los números son
2(2277) + 1 = 4554 + 1 = 4555
2(2277) + 3 = 4554 + 3 = 4557
2(2277) + 5 = 4554 + 5 = 4559
comprobación
4555 + 4557 + 4559 = 13671
13671 = 13671
l.q.q.d
saludos