a < b + c un lado es menor que la suma de los dos restantes y también
a > b - c (*) un lado es mayor que la diferencia de los dos restantes
es decir que
b - c < a < b + c
en nuestro caso
a es el lado opuesto al angulo obtuso, b = 3 m y c = √7 m
por lo tanto
(3 - √7) m < a < (3 + √7) m ⇒ 0,354.. < a < 5,645.. (1)
a tiene que satisfacer la condición (1) para que b y c definan un triangulo el cual puede ser rectángulo, acutángulo o obtusángulo.
como en nuestro caso se esta hablando de un triangulo obtusángulo, el mínimo valor entero y también único valor que puede tomar es 5m, el cual se deduce del gráfico adjunto
Respuesta:
a) 5m
Explicación paso a paso:
sea un triangulo cualquiera se cumple que
a < b + c un lado es menor que la suma de los dos restantes y también
a > b - c (*) un lado es mayor que la diferencia de los dos restantes
es decir que
b - c < a < b + c
en nuestro caso
a es el lado opuesto al angulo obtuso, b = 3 m y c = √7 m
por lo tanto
(3 - √7) m < a < (3 + √7) m ⇒ 0,354.. < a < 5,645.. (1)
a tiene que satisfacer la condición (1) para que b y c definan un triangulo el cual puede ser rectángulo, acutángulo o obtusángulo.
como en nuestro caso se esta hablando de un triangulo obtusángulo, el mínimo valor entero y también único valor que puede tomar es 5m, el cual se deduce del gráfico adjunto
demostración de (*)
al ser obtusángulo se cumple que
a > b y a > c (1) como 2a > a ⇒ 2a > b (2)
si se resta (2) con (1) se obtiene
2a - a > b - c ⇒ a > b - c