Por seguridad al escalar, un montañista utiliza una cuerda de nylon de 40 m de largo y 1.2 cm de diámetro. Cuando la cuerda soporta al montañista de 95 kg, se estira 1.4 m. Encuentra su módulo de Young.
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Respuesta:
[tex]E=2.35\times 10^{6} Pa[/tex]
Explicación paso a paso:
El módulo de Young lo calculamos con:
[tex]E=\dfrac{FL}{S\Delta L}[/tex]
donde:
[tex]F[/tex] es la fuerza aplicada al objeto,
[tex]S[/tex] es el área transversal,
L la longitud inicial y
[tex]\Delta L[/tex] el cambio de longitud.
Sustituyendo los datos del problema:
[tex]E=\dfrac{95g\cdot 40}{\pi (0.006)^2\cdot1.4}[/tex]
El módulo de Young de la cuerda de nailon es: 4,25*10⁻⁹ N / m².
¿Qué es la deformación de un cuerpo?
La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a tensiones internas producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo.
δ = P*L/A*E
E = A*δ /P*L
Donde:
δ: es la deformación sufrida
P: carga o peso
L: longitud
A: Área
E: Modulo de elasticidad o de Young. Existen tablas con valores predeterminados de este módulo de acuerdo al material del cuerpo.
Datos:
Material Nailon
d = 1,2 cm (1m/100cm) = 0,012 m
L = 40m
m = 95kg
δ = 1,4 m
El módulo de Young de la cuerda de nailon es:
Peso:
P =m*g
P = 95kg*9,8m/seg²
P = 931 N
Área:
A = π*d²/4
A = 3,1416( 0,012m)²/4
A = 0,000113 m²
E = 0,000113 m² * 1,4m /931,N(40m)
E = 4,25*10⁻⁹ N / m²
Si quiere saber más de deformación vea: https://brainly.lat/tarea/13425056
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