Por favor necesito solucionado este ejercicio de trigonométria, Gracias.
1)Queremos conocer el ancho de un río, para lo cual nos situamos justo en una de las orillas y dirigimos la visual a un poste que se encuentra justo enfrente de nosotros en la otra orilla obteniendo un ángulo de 60º. Al alejarnos de la orilla perpendicularmente un total de 20m y mirar de nuevo el poste el ángulo es ahora de 30º. ¿Cuánto mide el río de ancho?
1)Queremos conocer el ancho de un río, para lo cual nos situamos justo en una de las orillas y dirigimos la visual a un poste que se encuentra justo enfrente de nosotros en la otra orilla obteniendo un ángulo de 60º. Al alejarnos de la orilla perpendicularmente un total de 20m y mirar de nuevo el poste el ángulo es ahora de 30º. ¿Cuánto mide el río de ancho?
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A (poste)
AP = ancho del rio
M = primera posición observador
N = segunda
N M P MN = 20 m
Angulo AMP = 60°
Usando la función tangente ANP = 30°
tag (AMP) = tag 60 = AP/MP
AP = MP tag 60 (1)
tag (ANP) = tag 30 = AP/(MP + MN)
= AP/(MP + 20)
AP = (MP + 20) tag 30 (2)
De (1) y (2)
AP = AP
MP tag60 = (MP + 20) tag30
MP tag60 = MP tag30 + 20 tag30
MP tag60 - MP tag30 = 20tag30
MP(tag 60 - tag 30) = 20 tag30
MP = (20 tag30)/((tag60 - tag30)
tag 60 = 1.7321
tag 30 = 0.5774
MP = 20(0.5774)/(1.7321 - 0.5774)
= 11.55/(1.1547)
MP = 10.00
En (1)
AP = 10(1.7321)
= 17.32
EL RIO TIENE 17.32 METROS DE ANCHO