por favor necesito ayuda
Si la longitud de una circunferencia es 9π (asumiendo π = 3, 1416), ¿Cuál es el valor del diámetro?
a). 6.
b). 4, 5.
c). 9.
d). 3, 5
Si la longitud de una circunferencia es 9π (asumiendo π = 3, 1416), ¿Cuál es el valor del diámetro?
a). 6.
b). 4, 5.
c). 9.
d). 3, 5
Respuesta:
Expresar un número en modo de notación científica es simplificarlo para que se pueda ver con menos cifras, igual para un número muy grande, como los tres primeros de tu ejercicio, que para un número muy pequeño como los tres últimos.
Te resolveré uno de cada clase y los tomas como modelo para los demás.
Al convertir cualquier número a la forma de notación científica siempre hay que respetar una regla que obliga a que el número que acompaña a la potencia de 10 que represento como "n" esté comprendido en el intervalo:
1 ≤ n < 10
Ateniéndome a esa regla, tomaré el tercer número de tu ejercicio que lleva 3 cifras significativas y 15 ceros.
371 000 000 000 000 000
Al pasarlo a notación científica he de escribir un número mayor que la unidad 1 y menor que 10, así que tendré que colocar la coma entre el 3 y el 7, es decir, recorrer la coma desde la derecha y contar 17 lugares para a continuación multiplicar por 10 con exponente 17
371 000 000 000 000 000 = 3,71 × 10¹⁷
No podía pasar la coma a la izquierda del todo porque me quedaba 0,371 y no está dentro del intervalo permitido.
Del mismo modo que tampoco podía dejar la coma entre el 7 y el 1 (37,1) porque igualmente se salía de dicho intervalo.
Para los números muy pequeños, tomaré el último:
0,0000000000895 (13 cifras decimales)
Para este caso, que es el contrario al anterior, la potencia de 10 será un exponente negativo y la coma deberá quedar entre el 8 y el 9 para cumplir la regla.
Y para que quede entre el 8 y el 9, habrá que multiplicar por 10¹¹ a la vez que dividir por ese mismo número de 10¹¹ de manera que el número no varíe su valor.
Se opera de este modo:
0,0000000000895=\dfrac{0,0000000000895\times 10^{11}}{10^{11}} =\dfrac{8,95}{10^{11}} =\boxed{\bold{8,95\times 10^{-11}}}0,0000000000895=10110,0000000000895×1011=10118,95=8,95×10−11
Como ves, el número que acompaña a la potencia de 10 queda dentro del intervalo permitido, el exponente es positivo en el denominador y se convierte en negativo al subirlo al numerador.
En resumen, para números grandes, la notación científica llevará el 10 con exponente positivo y para números pequeños será expoenente negativo.