Por favor lguien q me explique como desarrollar este problema de ecuaciones.
La suma de las dos cifras de un numero es 13. Si a dicho numero se le añade 9 unidades, resulta un numero q esta formado por las mismas cifras pero en orden inverso. halla dicho numero.
La suma de las dos cifras de un numero es 13. Si a dicho numero se le añade 9 unidades, resulta un numero q esta formado por las mismas cifras pero en orden inverso. halla dicho numero.
El nº 25 en el sistema decimal puede representarse como la suma de dos decenas más cinco unidades, es decir: 20 + 5 = 10×2 + 5 ... ok?
Pues aquí hay que tener eso en cuenta. Represento cada una de las cifras de este modo:
Cifra de las decenas: x
Cifra de las unidades: 13-x (el total menos la de las decenas, ok?)
Según lo explicado antes, esa cifra puede representarse como:
10x + (13-x) ... ¿lo entiendes?
Dice el enunciado que si añadimos 9 unidades a ese número resulta el mismo número pero con las cifras invertidas. Lo represento con esta ecuación:
10x + (13-x) + 9 = 10·(13-x) + x
10x + 13 -x +9 = 130 -10x +x
9x +22 = 130 -9x
9x +9x = 130 -22
18x = 108
x = 108 / 18
x = 6 es el número de las decenas
Por tanto el de las unidades será lo que falta hasta 13, o sea: 7
El número en cuestión es pues: 67
La prueba de que es correcto es simple: añado 9 a 67 y tengo 76, cifras invertidas.
Saludos.