Por favor, he leído los resueltos y hay algo que no me entra bien en la cabeza, por favor, me lo exp.... Question from @aletheiaarielle

August 2018 1 29 Report

Por favor, he leído los resueltos y hay algo que no me entra bien en la cabeza, por favor, me lo explican con manzanitas :)?
El litio se haya en la naturaleza como una mezcla de átomos de 6Li (masa 6.015 u) y átomos de 7Li (masa 7.016 u). La masa atómica del litio es 6.941 u. ¿Cuál es el porcentaje de abundancia de cada uno de los isótopos?.

EjerciciosFyQ El enunciado nos dice que hay dos isótopos del litio y debemos averiguar en qué porcentaje está cada uno. Es como si imaginamos que pudieran coger un "puñado" de átomos de litio y quisiéramos saber cuántos serían de un tipo y cuántos de otro. Para poder calcularlo vamos a hacer la media ponderada.

Esta media ponderada es el cociente entre la suma de los productos de las masas de cada isótopo por su abundancia, es decir, por el porcentaje en el que están, entre 100:

$m_{Li} = \frac{m_{6^Li}\cdot x + m_{7^Li}\cdot (100 - x)}{100}$

Como sólo hay dos isótopos distintos parece claro que de cada 100 átomos que contara habría "x" de un tipo y "100 - x" de otro. Ahora sólo tenemos que poner los datos de cada tipo de isótopo y la masa del litio:

$6,941 = \frac{6,015\cdot x + 7,016(100 - x)}{100}\ \to\ 694,1 = 6,015x + 701,6 - 7,016x$

Despejamos el valor de "x" y obtenemos:

$x = \frac{694,1 - 701,6}{6,015 - 7,016} = \bf 7,49\%$

Esto quiere decir que habrá un 7,49% de isótopos de $^6Li$ y un 92,51% de isótopos de $^7Li$ .