Question

por favor es lo ultimo que me falta

Answer 1

Respuesta:

          [tex]120[/tex]

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°.

Para el triángulo APB:

[tex]2\alpha +\beta +90=180[/tex]

Para el triángulo AQB:

[tex]\alpha +2\beta +90=180[/tex]

[tex]2\alpha +\beta = 90[/tex]    ecuac.1

[tex]\alpha +2\beta =90[/tex]    ecuac.2

Por el método de reducción:

[tex]-4\alpha -2\beta =-180[/tex]

    [tex]\alpha +2\beta =90[/tex]

_______________

    [tex]-3\alpha[/tex]       [tex]= -90[/tex]

[tex]\alpha =\frac{-90}{-3} = 30[/tex]

Sustituyendo  en :  [tex]\alpha +2\beta =90[/tex]

[tex]30 + 2\beta = 90[/tex]

[tex]2\beta =90-30[/tex]

[tex]2\beta =60[/tex]

[tex]\beta = 30[/tex]

[tex]<OAB+<OBA+<AOB=180[/tex]

[tex]30+30+<AOB=180[/tex]

[tex]60+<AOB = 180[/tex]

[tex]<AOB = 180-60[/tex]

[tex]Luego: <AOB = 120[/tex]