Por favor ayúdenme es para un examen, estoy ofreciendo todo lo que tengo
Una grúa eleva un tubo de concreto de 400 kg a velocidad constante, con el cable ABC. Determinar las ecuaciones de las fuerzas Fx y Fy. Sabiendo que los cables AB=BC y la tensión que soporta el cable AB es de 150 N.
Conociendo las longitudes AC y BC Calcular el ángulo 0 para insertarlo en las ecuaciones.
Una grúa eleva un tubo de concreto de 400 kg a velocidad constante, con el cable ABC. Determinar las ecuaciones de las fuerzas Fx y Fy. Sabiendo que los cables AB=BC y la tensión que soporta el cable AB es de 150 N.
Conociendo las longitudes AC y BC Calcular el ángulo 0 para insertarlo en las ecuaciones.
Una grúa eleva un tubo de concreto de 400 kg, te explicamos como se determinan las ecuaciones de las fuerzas Fx y Fy en la polea.
Las fuerzas Fx y Fy actúan sobre la polea para que exista equilibrio.
¿Cómo se determinan ñas ecuaciones de las fuerzas?
Para resolver este problema seguimos el siguiente seguiremos el siguiente procedimiento:
A continuación te explicamos el procedimiento.
Es el ángulo formado entre los segmentos AB y AC, se puede determinar usando la Ley del Coseno:
[tex]BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*\cos(\theta)\\\\2.5^2 = 2.5^2 + 3^2 - 2*2.5*3*\cos(\theta)\\\\0 = 9 - 15*\cos(\theta)\\\\\theta = \cos^{-1}(9/15)\\\\\theta = 53.13^{\circ}[/tex]
Es importante señalar que θ también es el ángulo entre BC y AB.
La Tensión BD solo tiene componentes en el eje y:
[tex]T_{BD_x}=0[/tex]
Con el ángulo θ se determinan las componentes de la tensión AB:
[tex]T_{AB_x}=-T_{AB}*\cos(\theta)\\\\T_{AB_x}=-T_{AB}*\cos(53.13)\\\\T_{AB_x}=-0.6T_{AB}\\\\T_{AB_x}=-0.6\cdot 150\\\\T_{AB_x}=-90\, \text{N}[/tex]
[tex]T_{AB_y}=-T_{AB}*\sin(\theta)\\\\T_{AB_y}=-T_{AB}*\sin(53.13)\\\\T_{AB_y}=-0.8T_{AB}\\\\T_{AB_y}=-0.8\cdot150\\\\T_{AB_y}=-120\, \text{N}[/tex]
Igualmente con el ángulo θ se determinan las componentes de la tensión BC:
[tex]T_{BC_x}=T_{BC}*\cos(\theta)\\\\T_{BC_x}=T_{BC}*\cos(53.13)\\\\T_{BC_x}=0.6T_{BC}[/tex]
[tex]T_{BC_y}=-T_{BC}*\sin(\theta)\\\\T_{BC_y}=-T_{BC}*\sin(53.13)\\\\T_{BC_y}=-0.8T_{BC}[/tex]
Por medio de la Segunda Ley de Newton sumamos los fuerzas en el eje x y y por separado, como la velocidad es constante las sumas se igualan a cero:
[tex]\sum F_x: T_{AB_x}+T_{BC_x}=0\\\\\sum F_x: -90+0.6T_{BC}=0[/tex]
[tex]\sum F_y: T_{AB_y}+T_{BC_y}+T_{BD}:=0\\\\\sum F_y: -120-0.8T_{BC}+T_{BD}=0[/tex]
Ya están determinadas las ecuaciones en las que hay dos incógnitas.