Por favor ayudenme con estos problemas de progresión geométrica con operaciones por favorsolo la par.... Question from @ivan380

October 2018 1 23 Report

Por favor ayudenme con estos problemas de progresión geométrica con operaciones por favor
solo la parte 7 los 3 incisos

es urgente!!!! por favor!!! no e dormido en 4 días ayudenme!!!

re subido con mucho mas puntos
por favor ayuda!!!!

preju En las progresiones, tanto aritméticas como geométricas, la dificultad mayor estriba en identificar los datos que te dan de un caso en la vida real y pasarlo a datos de la progresión para poder aplicar las fórmulas.

$a)$ En el caso del hielo, si dice que se derrite 1/36 de su volumen cada minuto, esa fracción es la RAZÓN (r) de la progresión, es decir, el número por el cual se multiplica cada término para obtener el siguiente.

El término inicial a₁ de la PG (progresión geométrica) serán los 18 ml. de volumen que tenía el hielo cuando empezó a derretirse.

Como nos pide el volumen del hielo después de 5 minutos, dicho volumen será "a₅", y ahí tenemos el dato "n = 5" que es el nº de términos en esta PG.

Por tanto tenemos:
a₁ = 18
r = 1/36
n = 5

La fórmula del término general de las PG es: $a_n=a_1* r^{n-1}$

Sustituyendo lo que nos dan...
$a_5=18* ( \frac{1}{36}) ^{5-1}= \frac{18}{36^4} = \frac{18}{1679616}$ = 0,00000107 mL.

En notación científica sería: $1,07* 10^{-6}$
_________________________________________________

$b)$ El término $a_1$ será 4 que es el precio de salida para los 1000 primeros libros vendidos.

Los siguientes términos se obtienen a partir de multiplicar por 1,5 el término anterior ya que si añadimos al precio original 4, su mitad que es 2, obtenemos 6 que es lo mismo que la operación 4×1,5 = 6 y que es lo mismo que añadir el 50%

Trasladando eso a lo recogido en cada tramo..
Primeros 1000 libros vendidos recoge 4 por libro = $a_1$
Del 1001 al 2000 vendidos recoge 4×1,5 = 6 por libro = $a_2$
Del 2001 al 3000 vendidos recoge 6×1,5 = 9 por libro = $a_3$
... etc...

Pide el precio que tendrá el libro cuando haya vendido 9000, eso nos dice que el nº de términos de la PG es "n = 9" y el término a obtener es $a_9$

Sabemos también
$a_1=4$
$Razon=r=1,5$

Acudo a la fórmula del término general y sustituyo datos...
$a_n=a_1* r^{n-1} \\ a_9=4* 1,5^{9-1} =4*25,62890625=102,515625$

(Si lo haces de modo manual, con multiplicaciones sucesivas por 1,5 vas a llegar al mismo resultado cuando hagas la novena multiplicación)

Saludos.

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AntonioPerezZaragosa Amigo y en la tercera como se haría?

preju La dejé para ti porque me resulta muy laborioso de hacer y ya ves que me extiendo explicando, ¿podrías intentarlo tú a partir de las dos que te he resuelto?

preju Aunque veo que no eres quien subió la tarea, pero vale igual para ti.

AntonioPerezZaragosa Ok esta bien gracias

ivan380 muchas gracias!! eres el mejor tratare de hacerla gracias por explicarnos

preju Contento de ayudaros en lo poco que conozco

ivan380 muchas gracias!!!! estoy tan agradecido