Por favor, ayúdenme con esto tres ejercicios, se los agradecería eternamente.
1° Convertir las alturas de presión de 5.00 m de agua y 60 cm Hg en alturas de aceite de densidad 0.750
2°¿Qué profundidad de agua y mercurio se requiere para producir una presión de 100 kPa?
3° Un tubo en U de un área de sección transversal uniforme, abierto a la atmósfera, se llena parcialmente con mercurio. Después se vierte agua en ambos brazos. Si la configuración de equilibrio del tubo es como la que se muestra en la figura, con h2 = 1.00 cm, determine el valor de h1.
1° Convertir las alturas de presión de 5.00 m de agua y 60 cm Hg en alturas de aceite de densidad 0.750
2°¿Qué profundidad de agua y mercurio se requiere para producir una presión de 100 kPa?
3° Un tubo en U de un área de sección transversal uniforme, abierto a la atmósfera, se llena parcialmente con mercurio. Después se vierte agua en ambos brazos. Si la configuración de equilibrio del tubo es como la que se muestra en la figura, con h2 = 1.00 cm, determine el valor de h1.
como el sistema está en equilibrio, la presión en el punto (2) es la misma en los dos dos brazos.
Si llamamos:
ρm = densidad del mercurio
ρa = densidad del agua
entonces, hallemos primero la presión en el punto (2) en la rama izquierda:
P₂= ρa(h₁+ h₂+ h) =>
P₂= (ρa)h₁+ (ρa)h₂+ (ρa)h ❶
hallemos ahora la presión en el punto (2) en la rama derecha:
P₂= (ρm)h₂+ (ρa)h ❷
igualemos a continuación P₂de la ec.❶ con P₂de la ec. ❷:
P₂= P₂=>
(ρa)h₁+ (ρa)h₂+ (ρa)h = (ρm)h₂+ (ρa)h =>
(ρa)h₁+ (ρa)h - (ρa)h = ρmh₂- (ρa)h₂=>
h₁= [(ρm)h₂- (ρa)h₂]/(ρa) =>
h₁= (ρm)h₂/(ρa) - (ρa)h₂/(ρa) =>
h₁= h₂[(ρm)/(ρa) - 1] SOLUCION
sabemos por teoría que la relación de densidades entre el mercurio y el agua es:
(ρm)/(ρa) = 13.6
por lo tanto, si sustituimos nos queda:
h₁= h₂[(ρm)/(ρa) - 1] =>
h₁= h₂[13.6 - 1] =>
h₁= h₂[12.6] =>
h₁= (12.6)h₂SOLUCION