Extrayendo √ x² = x (primer término del cuadrado de la diferencia de un binomio) y √ 1 = 1 (segundo término del cuadrado de la diferencia de un binomio).
Por lo tanto: Sacando √ x² / 4 = x / 2 y √ (1)² = 1
Luego: - 2( x / 2) (1) = -x
Es decir que tenemos: ( x / 2 - 1)² = (x / 2)² - 2( x / 2) (1) + (1)² = x² / 4 - x +1
En conclusión: ( x / 2 - 1)² = ( x / 2 - 1) ( x / 2 - 1)
Factorizar: a² + a + 1 /4
Recordemos que: (a+b)² = a² + 2ab + b²
Extrayendo √ a² = a (primer término del cuadrado de la suma de un binomio) y √1 / 4 = 1 / 2 (segundo término del cuadrado de la suma de un binomio).
Luego: + 2(a) (1 / 2) = + a
Es decir que tenemos: ( a + 1 / 2)² = (a)² + 2( a) (1 / 2) + (1 / 2)² = a² + a +1 / 4
En conclusión: ( a + 1 / 2)² = ( a + 1 / 2) ( a + 1 / 2)
Recordemos que: (a - b)² = a² - 2ab + b²
Extrayendo √ x² = x (primer término del cuadrado de la diferencia de un binomio) y √ 1 = 1 (segundo término del cuadrado de la diferencia de un binomio).
Por lo tanto: Sacando √ x² / 4 = x / 2 y √ (1)² = 1
Luego: - 2( x / 2) (1) = -x
Es decir que tenemos: ( x / 2 - 1)² = (x / 2)² - 2( x / 2) (1) + (1)² = x² / 4 - x +1
En conclusión: ( x / 2 - 1)² = ( x / 2 - 1) ( x / 2 - 1)
Factorizar: a² + a + 1 /4
Recordemos que: (a+b)² = a² + 2ab + b²
Extrayendo √ a² = a (primer término del cuadrado de la suma de un binomio) y √1 / 4 = 1 / 2 (segundo término del cuadrado de la suma de un binomio).
Luego: + 2(a) (1 / 2) = + a
Es decir que tenemos: ( a + 1 / 2)² = (a)² + 2( a) (1 / 2) + (1 / 2)² = a² + a +1 / 4
En conclusión: ( a + 1 / 2)² = ( a + 1 / 2) ( a + 1 / 2)