Question

Por favor ayuda. Hallar el M.C.D.

Answer 1

Respuesta:

[tex]  MCD(A,B)= x + 3 [/tex]

Explicación paso a paso:

[tex] A = x^2 + 5x + 6 = (x +2)(x +3) [/tex]

Se resuelve la ecuación [tex] 0 = x^2 + 5x + 6 [/tex] que es lo mismo que encontrar las raíces de dicho polinomio.

[tex] x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{25 - 24} }{ 2} = \dfrac{-5 \pm \sqrt{1} }{ 2} = \dfrac{-5 \pm 1}{ 2} = [/tex]

Las soluciones son:

con el + [tex] = \dfrac{-5 + 1}{ 2} = \dfrac{-4}{2} = -2 [/tex]

con el - [tex] = \dfrac{-5 - 1}{ 2} = \dfrac{-6}{2} = -3 [/tex]

Así [tex] A = x^2 + 5x + 6 = (x +2)(x +3) [/tex]

[tex] B = (x +3)^2 [/tex]

Luego el [tex]  MCD(A,B) = x + 3 [/tex]