Por favor ayuda, es para mañana.... Question from @nathalytorresm

October 2018 1 33 Report

Por favor ayuda, es para mañana

PabloNoel Este problema se resuelve con el teorema de Thales, el cual nos dice que en 2 triángulos semejantes, sus lados correspondiente son proporcionales, en este caso tenemos 2 triangulo semejantes, que son el triangulo (BCD) Y el triangulo (ABE) , luego nos quedaría así.

$\frac{BD}{BA} = \frac{BC}{BE} = \frac{DC}{AE}$

Y los datos que tenemos son:

ΔBDC
BD = 3X+1
BC = 9
DC = ?

ΔABE
AB = (5X+1) + (3X+1) ⇒ AB = 8X + 2
BE = (9+13) ⇒ BE = 22
AE = ?

SUSTITUYENDO LOS VALORES EN LA FORMULA, TENEMOS:

$\frac{3X+1}{8X +2} = \frac{9}{22} = \frac{DC}{AE}$ como no tenemos los valores de DC ni de AE lo descartamos de la fórmula y resolvemos.

$\frac{3x +1}{8x + 2} = \frac{9}{22}$ vamos a despejar x para encontrar su valor...

$22(3x+1) = 9(8x +2)$ ( aplicamos la propiedad distributiva en ambos lados de la igualdad.

$66x +22 = 72x +18$

$22 -18 = 72x -66x$

$4 = 6x$
$x = \frac{4}{6}$

Nos piden el valor de BA.

BA = 8X + 2 (Sustituimos el valor de "x" y resolvemos)

BA = $8. \frac{4}{6} +2$

BA = $\frac{32}{6} + 2$ HACEMOS LA SUMA DE FRACCIONES

BA = $\frac{44}{6}$ simplificando un poco ⇒ BA = $\frac{22}{3}$

BA ≈ 7,33

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