Por favor ayuda con estos ejercicios.... Question from @essebitas

November 2018 1 12 Report

Por favor ayuda con estos ejercicios

seeker17 Bueno, lo primer es que, sabemos que la tangente es equivalente a

$\displaystyle\tan(\alpha)=\frac{\textrm{cateto opuesto}}{\textrm{cateto adyacente}}=\frac{8}{15}$

entonces, como las razones tringométricas del seno, coseno, tangente se dan en un triángulo rectángulo entonces ya podmeos decir que conocemos dos de sus catetos...entonces podemos obtener la hipotenusa.

$8^{2}+15^{2}=a^{2}\\a=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17$

entonces, podemos obtener como dato adicional el seno,

$\displaystyle\sin(\alpha)=\frac{\textrm{cateto opuesto}}{\textrm{hipotenusa}}=\frac{8}{17}$

ademas, sabemos que la tangente es equivalente,

$\displaystyle\tan(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}=\frac{\frac{8}{17}}{\cos(\alpha)}=\frac{8}{15}\\\\\frac{8}{17\cos(\alpha)}=\frac{8}{15}\\\\\frac{1}{\cos(\alpha)}=\sec(\alpha)=\frac{17}{15}$

listao ya tenemos toda la información, entonces
$\displaystyle E=60(\tan(\alpha)+\sec(\alpha))\\E=60\left(\frac{8}{15}+\frac{17}{15}\right)=\frac{60(25)}{15}=100$

y esa sería la respuesta¡

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