Question

Por favor ayuda con este ejercicio de Funcion Cuadratica
y= 2X2-5x+4
Concavidad
analisis del discriminante
vertice de la parabola
interseccion en el eje y
y grafico en el plano cartesiano

Answer 1

1.- Cuando una función cuadrática tiene el coeficiente positivo del término en 2do. grado, dicha función tiene un mínimo relativo, que en este caso es absoluto, por lo que su concavidad es hacia arriba.
 2.- El vértice se determina, calculando el valor x = -b/2a = -(-5)/2(2) = 5/4, y sustituyendo se obtiene y= 7/8, por lo que el vértice es el punto (5/4,7/8). 
3.- El discriminante se calcula así D = b2- 4 a c , en que b= es el coeficiente del término en primer grado, a= es el coeficiente del término en 2 grado, y c es el término independiente; en este caso D = (-5)2- 4 ( 2 ) ( 4 ) = -7, por lo que siendo negativo dicho discriminante, la función no tiene raíces reales, sino imaginarias.
4.-Tabulando los puntos desde x=-1 y pasando por x=5/4 y hasta x=4, se podrá observar que la intersección con el eje Y, es en el punto ( 0,4 ).

5.- Observando el mismo trazado desde los puntos antes mencionados (-1,11), hasta (4,16), se observa que se obtiene una parábola cóncava hacia arriba.