Respuesta:
Explicación paso a paso:
Un número es cubo perfecto si los exponentes de sus factores primos son múltiplos de 3.
Ejemplos:
2⁶ x 11⁸ no es cubo perfecto ya que aunque 6 sea múltiplo de 3, 8 no es múltiplo de 3.
→ 2⁶ x 11⁸ no es cubo perfecto.
3⁹ x 7⁶ sí es cubo perfecto ya que los exponentes ( 9 y 6 ) son múltiplos de 3.
→ 3⁹ x 7⁶ es cubo perfecto.
2⁵x 3⁷ x 7⁶ no es cubo perfecto ya que 5 y 7 no son múltiplos de 3 pero para que lo sean, se les debe multiplicar.
El próximo múltiplo de 3 a 5 es 6.
El próximo múltiplo de 3 a 7 es 9.
→ (2⁵ x 3⁷ x 7⁶) . (2 x 3²) = (2⁶ x 3⁹ x 7⁶)
2⁶ x 3⁹ x 7⁶ sí es cubo perfecto porque sus exponentes: 6, 9 y 6 son múltiplos de 3.
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Respuesta:
18
Explicación paso a paso:
Un número es cubo perfecto si los exponentes de sus factores primos son múltiplos de 3.
Ejemplos:
2⁶ x 11⁸ no es cubo perfecto ya que aunque 6 sea múltiplo de 3, 8 no es múltiplo de 3.
→ 2⁶ x 11⁸ no es cubo perfecto.
3⁹ x 7⁶ sí es cubo perfecto ya que los exponentes ( 9 y 6 ) son múltiplos de 3.
→ 3⁹ x 7⁶ es cubo perfecto.
Solución:
2⁵x 3⁷ x 7⁶ no es cubo perfecto ya que 5 y 7 no son múltiplos de 3 pero para que lo sean, se les debe multiplicar.
El próximo múltiplo de 3 a 5 es 6.
El próximo múltiplo de 3 a 7 es 9.
→ (2⁵ x 3⁷ x 7⁶) . (2 x 3²) = (2⁶ x 3⁹ x 7⁶)
2⁶ x 3⁹ x 7⁶ sí es cubo perfecto porque sus exponentes: 6, 9 y 6 son múltiplos de 3.
∴ El menor número a multiplicar es 2 x 3² = 18