Question

Poprosze te zadanie daje 80 pkt
Poprosze z wytłumaczeniem i obliczeniami ​

Answer 1

Verified answer

Graniastosłup

Graniastosłupem nazywamy bryłę, która posiada dwie równoległe podstawy, w których wierzchołki połączone są równoległymi krawędziami.

Jeżeli przez n wyraża się liczbę boków w podstawie graniastosłupa, to graniastosłup:

• ma n ścian bocznych i 2 podstawy:
  [tex]\boxed{n+2}[/tex]
• ma n krawędzi w każdej podstawie oraz n krawędzi bocznych:
  [tex]\boxed{3n}[/tex]
• n wierzchołków w każdej podstawie:
  [tex]\boxed{2n}[/tex]

Rozwiązanie:

Bryła A jest graniastosłupem, w którego podstawie jest figura przypominająca literę E. Podstawa tego graniastosłupa ma 12 boków. Graniastosłup ten ma więc:

• 12+2=14 ścian
• 3*12=36 krawędzi
• 2*12=24 wierzchołków

Bryła B jest graniastosłupem, w którego podstawie jest figura przypominająca plus ze "ściętą" krawędzią. Podstawa tego graniastosłupa ma 11 boków. Graniastosłup ten ma więc:

• 11+2=13 ścian
• 3*11=33 krawędzi
• 2*11=22 wierzchołków

19.1. Suma wszystkich ścian brył A i B jest równa: 14+13=27

19.2. Suma wszystkich wierzchołków tych brył wynosi: 24+22=46

19.3. Suma wszystkich krawędzi brył A i B jest równa: 36+33=69