Question

Poproszę o rozwiązanie tego zadania i o rozpisanie kroków tak żeby nie było tylko wyniku. Zadanie w załączniku

Answer 1

Odpowiedź:

f ( x) = [tex]\frac{1}{4} x^4 - 2 x^2 + 7[/tex]

więc

f ' ( x) = x³ - 4 x = x*(x² - 4) = ( x + 2)*x*( x - 2) = 0  

[tex]x_1 = - 2[/tex]            [tex]x_2 = 0[/tex]                [tex]x_3 = 2[/tex]

oraz

f '' ( x) = 3 x² - 4

f '' ( - 2) = 3*4 - 4 = 8 > 0      - f  ma  minimum  lokalne dla x = - 2

f '' ( 0 ) = - 4 < 0                   -  f  ma  maksimum lokalne  dla x = 0

f '' ( 2) = 8  > 0                      -  f  ma  minimum  lokalne   dla x = 2

oraz

[tex]y_{min} = f( - 2) = f( 2) = 3[/tex]

[tex]y_{max} = f ( 0 ) = 7[/tex]

-------------------------------------------

Szczegółowe wyjaśnienie: