Odpowiedź:
przesunięcie o wektor [p,q] otrzymujemy funkcję g(x)=f(x-p)+q
[tex]\displaystyle a)\\ f(x)=\frac{x}{2x+1} \quad \vec{v}=[2,-5]\quad x\neq -\frac{1}{2} \\g(x)=\frac{x-2}{2(x-2)+1} -5=\frac{x-2}{2x-3} -5=\frac{x-2-5(2x-3)}{2x-3} =\\\frac{x-2-10x+15}{2x-3} =\frac{-9x+13}{2x-3} \\b)\\f(x)=(x+3)(x-4) \quad \vec {v}=[-3,1]\\g(x)=(x+3+3)(x+3-4)+1=(x+6)(x-1)+1=x^{2} +5x-6+1=\\=x^{2} +5x-5\\c)\\f(x)=2x^{2} \sqrt{x+1} \quad \vec{v}=[-1,-4]\\g(x)=2(x+1)^2\sqrt{x+1+1}-4 =2(x+1)^2\sqrt{x+2} -4\\[/tex]
[tex]\displaystyle d)\\f(x)=\sqrt{3x} -\frac{4}{x-5} \quad \vec{v}=[-5,7]\\g(x)=\sqrt{3(x+5)} -\frac{4}{x-5+5} +7=\sqrt{3x+15} -\frac{4}{x} +7[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
przesunięcie o wektor [p,q] otrzymujemy funkcję g(x)=f(x-p)+q
[tex]\displaystyle a)\\ f(x)=\frac{x}{2x+1} \quad \vec{v}=[2,-5]\quad x\neq -\frac{1}{2} \\g(x)=\frac{x-2}{2(x-2)+1} -5=\frac{x-2}{2x-3} -5=\frac{x-2-5(2x-3)}{2x-3} =\\\frac{x-2-10x+15}{2x-3} =\frac{-9x+13}{2x-3} \\b)\\f(x)=(x+3)(x-4) \quad \vec {v}=[-3,1]\\g(x)=(x+3+3)(x+3-4)+1=(x+6)(x-1)+1=x^{2} +5x-6+1=\\=x^{2} +5x-5\\c)\\f(x)=2x^{2} \sqrt{x+1} \quad \vec{v}=[-1,-4]\\g(x)=2(x+1)^2\sqrt{x+1+1}-4 =2(x+1)^2\sqrt{x+2} -4\\[/tex]
[tex]\displaystyle d)\\f(x)=\sqrt{3x} -\frac{4}{x-5} \quad \vec{v}=[-5,7]\\g(x)=\sqrt{3(x+5)} -\frac{4}{x-5+5} +7=\sqrt{3x+15} -\frac{4}{x} +7[/tex]