Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, która może mieć ramiona skierowane do góry lub do dołu. Jest to zależne od współczynnika kierunkowego [tex]a[/tex].
Jeśli [tex]a > 0[/tex] - ramiona skierowane są do góry
Jeśli [tex]a < 0[/tex] - ramiona skierowane są do dołu
[tex]f(x)=ax^{2} +bx+c[/tex] - to wzór ogólny funkcji kwadratowej
[tex]a,b,c[/tex] - współczynniki liczbowe
a)
[tex]y=x^{2}[/tex]
[tex]a=1[/tex]
Wykres ten możemy narysować poprzez wyliczenie kilku punktów podstawiając je do podanego wzoru:
Wykresy znajdują się w załączniku.
Rysowanie wykresu funkcji kwadratowej
Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, która może mieć ramiona skierowane do góry lub do dołu. Jest to zależne od współczynnika kierunkowego [tex]a[/tex].
Jeśli [tex]a > 0[/tex] - ramiona skierowane są do góry
Jeśli [tex]a < 0[/tex] - ramiona skierowane są do dołu
[tex]f(x)=ax^{2} +bx+c[/tex] - to wzór ogólny funkcji kwadratowej
[tex]a,b,c[/tex] - współczynniki liczbowe
a)
[tex]y=x^{2}[/tex]
[tex]a=1[/tex]
Wykres ten możemy narysować poprzez wyliczenie kilku punktów podstawiając je do podanego wzoru:
[tex]x=-2\\y=(-2)^{2} \\y=4\\x=-1\\y=(-1)^{2} \\y=1\\x=2\\y=2^{2} \\y=4[/tex]
Punkty, przez które przechodzi parabola to: [tex](-2,4);(-1,1);(2,4)[/tex].
Wierzchołek tej paraboli znajduje się w punkcie [tex](0,0)[/tex].
Wykres funkcji znajduje się w załączniku.
b)
[tex]y=-x^{2}[/tex]
[tex]a=-1[/tex]
Wykres rysujemy analogicznie jak w podpunkcie a).
Zaczynamy od wyznaczenia kilku punktów, przez które przechodzi parabola:
[tex]x=-2\\y=-(-2)^{2} \\y=-4\\x=-1\\y=-(-1)^{2} \\y=-1\\x=1\\y=-(-1)^{2} \\y=-1\\x=2\\y=-2^{2} \\y=-4\\x=3\\y=-3^{2} \\y=-9[/tex]
Punkty, przez które przechodzi parabola to: [tex](-2,-4);(-1,-1);(1,-1);(2,-4);(3,-9)[/tex].
Wykres znajduje się w załączniku.
#SPJ1