Odpowiedź:
10. Tomek skleił z trzech różnych sześcianów bryłę (zob. rysunek).
Krawędź największego sześcianu ma długość 6 cm, krawędź śred-
niego sześcianu jest o 3 cm krótsza od krawędzi największego
sześcianu, a krawędź najmniejszego z nich jest trzy razy krótsza
od krawędzi największego sześcianu. Oblicz pole powierzchni
bryły zbudowanej przez Tomka.
Pole powierzchni sześcianu to suma pola 6 ścian będących kwadratami.
a1 = 6 cm
a2 = a1-3 = 6-3 = 3 cm
a3 = a:3 = 6:3 = 2 cm
Pole największej bryły:
P1 = 6 * a1*a1 - a2*a2
P1 = 6*6*6 - 3*3 = 216 - 9 = 207 cm²
P2 = 6 * a2*a2 - a3*a3
P2 = 5*3*3 - 2*2 = 30 - 4 = 26 cm²
P2 = 5 * a3*a3
P3 = 5*2*2 = 20 cm²
P = P1+P2+P3 = 207+26+20 = 253 cm²
Odp. Pole powierzchni bryły wynosi 253 cm².
=====
Szczegółowe wyjaśnienie:
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
10. Tomek skleił z trzech różnych sześcianów bryłę (zob. rysunek).
Krawędź największego sześcianu ma długość 6 cm, krawędź śred-
niego sześcianu jest o 3 cm krótsza od krawędzi największego
sześcianu, a krawędź najmniejszego z nich jest trzy razy krótsza
od krawędzi największego sześcianu. Oblicz pole powierzchni
bryły zbudowanej przez Tomka.
Pole powierzchni sześcianu to suma pola 6 ścian będących kwadratami.
a1 = 6 cm
a2 = a1-3 = 6-3 = 3 cm
a3 = a:3 = 6:3 = 2 cm
Pole największej bryły:
P1 = 6 * a1*a1 - a2*a2
P1 = 6*6*6 - 3*3 = 216 - 9 = 207 cm²
P2 = 6 * a2*a2 - a3*a3
P2 = 5*3*3 - 2*2 = 30 - 4 = 26 cm²
P2 = 5 * a3*a3
P3 = 5*2*2 = 20 cm²
P = P1+P2+P3 = 207+26+20 = 253 cm²
Odp. Pole powierzchni bryły wynosi 253 cm².
=====
Szczegółowe wyjaśnienie: