Question

POMOCYY TO NA DZISIAJJ
nie rozumiem tego wcale i proszee pomozcie
daje najj!!!​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Prędkość, jaką uzyska kamyk wyniesie: v₁ = 2√(2) m/s

Czas rozpędzania się kamyka wyniesie: t = 0,05*√2 s

Wyjaśnienie:

Dane:

m = 0,1 kg - masa kamyka

x = 0,2 m - rozciągnięcie gumy procy

k = F/x = 4 N / 0,2 m (odczyt z wykresu) = 20 N/m

Szukane:

v₁ = ? - prędkość kamyka po wystrzeleniu z procy

t = ? - czas rozpędzania kamyka podczas wystrzału

Rozwiązanie:

W ruchu sprężystym, energia kinetyczna sprężystości wyraża się zależnością:

[1] Eks = 1/2*k*x²

Energia ta, podczas wystrzału kamyka z procy zamieniana jest na energię kinetyczną tego kamyka, która opisana jest zależnością:

[2] Ek = 1/2*m*(v₁)²

Z porównania zależności: [1] i [2] będzie:

1/2*k*x² = 1/2*m*(v₁)²    /(: 1/2 - obustr. dzielenie przez 1/2)

k*x² = m*(v₁)²

Po przekształceniu:

(v₁)² = (k*x²)/m

Stąd:

v₁ = √[(k*x²)/m]

Po podstawieniu wartości:

v₁ = √[(20*(0,2)²)/0,1]

v₁ = √[(20*0,04)/0,1]

v₁ = √[(0,8)/0,1]

v₁ = √(8)

v₁ = 2√(2) m/s

Ruch kamyka w trakcie rozpędzania się  podczas strzału z procy to ruch jednostajnie przyśpieszony od prędkości początkowej (spoczynkowej) v₀ = 0 m/s do prędkości v₁ .

Zmiana prędkości w czasie, to ... przyśpieszenie.

Siłą wnoszącą przyśpieszenie w układzie jest siła sprężystości Fs, która jest jedyną siłą w tym układzie. Zatem, z II zasady dynamiki Newtona:

Fw = m*a;     gdzie Fw = Fs.

Zatem:

m*a = k*x

a =(k*x)/m

Prędkość kamyka w tym ruchu, to prędkość opisywana zależnością charakterystyczną dla ruchu jednostajnie przyśpieszonego, tj:

v₁ = v₀ + a*t

Ponieważ v₀ = 0; to:

v₁ = a*t

Stąd:

t = v₁/a

A po podstawieniu z (a) wyrażenia: (k*x)/m; będzie:

t = v₁/[ (k*x)/m]

Po podstawieniu wartości:

t = (2√2)/[(20*0,2)/0,1]

t = (0,2*√2)/(4)

t = 0,05*√2 s