(1) Wyrażenia zapisane za pomocą wyrażeń algebraicznych to:
a) [tex]x+7;6-w;8a;\frac{m}5[/tex];
b) [tex]\frac{x+7}2;8(6-w);8a-b;\frac{m}5+n[/tex].
(2) Wielkości zapisane za pomocą wyrażeń algebraicznych to:
a) [tex]1000a+b[/tex];
b) [tex]100x+y[/tex];
c) [tex]s+0,01t[/tex];
d) [tex]m+\frac{k}{60}[/tex].
(3) Uporządkowane wyrażenia mają postać:
a) [tex]8a^2+9a+3b[/tex];
b) [tex]8pq-5p+q[/tex];
c) [tex]2x^2+6y-2xy[/tex];
d) [tex]-6b^2-3a+2b[/tex].
(4) Uporządkowane wyrażenia mają postać:
a) [tex]2a^2-5a-9b[/tex];
b) [tex]-4pq-5p+5q[/tex];
c) [tex]-4x^2+2xy[/tex].
Wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne to, najprościej mówiąc, liczby połączone z literami (zmiennymi) za pomocą znaków działań. Przykłady wyrażeń algebraicznych to: [tex]2x^2,-1,2x-y,xyz,a^2+b^2,x+y^2+4[/tex].
Jednomian to takie wyrażenie algebraiczne, które zawiera współczynnik liczbowy oraz zmienne połączone wyłącznie znakiem mnożenia.
Wyrazy podobne to takie jednomiany, które zamierają te same zmienne w tych samych potęgach i które różnią się jedynie współczynnikiem liczbowym. Wyrazy podobne możemy dodawać lub odejmować.
Zadanie 1
Zapiszemy odpowiednie wyrażenia algebraiczne:
a) Suma liczb x i 7: [tex]x+7[/tex]
Różnica liczb 6 i w: [tex]6-w[/tex]
Iloczyn liczb a i 8: [tex]8a[/tex]
Iloraz liczb m i 5: [tex]\frac{m}5[/tex]
b) Połowa sumy liczb x i 7: [tex]\frac{x+7}2[/tex]
Liczba 8 razy większa od różnicy liczb 6 i w: [tex]8(6-w)[/tex]
Liczba o b mniejsza od iloczynu liczb a i 8: [tex]8a-b[/tex]
Liczba o n większa od ilorazu liczb m i 5: [tex]\frac{m}5+n[/tex]
Zadanie 2
Zapiszemy odpowiednie wyrażenia algebraiczne:
a) a kilometrów i b metrów: [tex](1000a+b) \quad \text{metrow}[/tex]
b) x kilogramów i y dekagramów: [tex](100x+y) \quad \text{dekagramow}[/tex]
c) s złotych i t groszy: [tex](s+0,01t) \quad \text{z\l{}otych}[/tex]
d) m godzin i k minut: [tex](m+\frac{k}{60}) \quad \text{godzin}[/tex]
Zadanie 3
Uporządkujemy kolejne wyrażenia:
a) [tex](5a^2+2a-3b)+(3a^2+7a+6b)=5a^2+2a-3b+3a^2+7a+6b=8a^2+9a+3b[/tex]
b) [tex](2pq-5p+3q)+(6pq-2q)=2pq-5p+3q+6pq-2q=8pq-5p+q[/tex]
c) [tex](-x^2+3y)+(3y+3x^2-2xy)=-x^2+3y+3y+3x^2-2xy=2x^2+6y-2xy[/tex]
(1) Wyrażenia zapisane za pomocą wyrażeń algebraicznych to:
a) [tex]x+7;6-w;8a;\frac{m}5[/tex];
b) [tex]\frac{x+7}2;8(6-w);8a-b;\frac{m}5+n[/tex].
(2) Wielkości zapisane za pomocą wyrażeń algebraicznych to:
a) [tex]1000a+b[/tex];
b) [tex]100x+y[/tex];
c) [tex]s+0,01t[/tex];
d) [tex]m+\frac{k}{60}[/tex].
(3) Uporządkowane wyrażenia mają postać:
a) [tex]8a^2+9a+3b[/tex];
b) [tex]8pq-5p+q[/tex];
c) [tex]2x^2+6y-2xy[/tex];
d) [tex]-6b^2-3a+2b[/tex].
(4) Uporządkowane wyrażenia mają postać:
a) [tex]2a^2-5a-9b[/tex];
b) [tex]-4pq-5p+5q[/tex];
c) [tex]-4x^2+2xy[/tex].
Wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne to, najprościej mówiąc, liczby połączone z literami (zmiennymi) za pomocą znaków działań. Przykłady wyrażeń algebraicznych to: [tex]2x^2,-1,2x-y,xyz,a^2+b^2,x+y^2+4[/tex].
Jednomian to takie wyrażenie algebraiczne, które zawiera współczynnik liczbowy oraz zmienne połączone wyłącznie znakiem mnożenia.
Wyrazy podobne to takie jednomiany, które zamierają te same zmienne w tych samych potęgach i które różnią się jedynie współczynnikiem liczbowym. Wyrazy podobne możemy dodawać lub odejmować.
Zadanie 1
Zapiszemy odpowiednie wyrażenia algebraiczne:
a) Suma liczb x i 7: [tex]x+7[/tex]
Różnica liczb 6 i w: [tex]6-w[/tex]
Iloczyn liczb a i 8: [tex]8a[/tex]
Iloraz liczb m i 5: [tex]\frac{m}5[/tex]
b) Połowa sumy liczb x i 7: [tex]\frac{x+7}2[/tex]
Liczba 8 razy większa od różnicy liczb 6 i w: [tex]8(6-w)[/tex]
Liczba o b mniejsza od iloczynu liczb a i 8: [tex]8a-b[/tex]
Liczba o n większa od ilorazu liczb m i 5: [tex]\frac{m}5+n[/tex]
Zadanie 2
Zapiszemy odpowiednie wyrażenia algebraiczne:
a) a kilometrów i b metrów: [tex](1000a+b) \quad \text{metrow}[/tex]
b) x kilogramów i y dekagramów: [tex](100x+y) \quad \text{dekagramow}[/tex]
c) s złotych i t groszy: [tex](s+0,01t) \quad \text{z\l{}otych}[/tex]
d) m godzin i k minut: [tex](m+\frac{k}{60}) \quad \text{godzin}[/tex]
Zadanie 3
Uporządkujemy kolejne wyrażenia:
a) [tex](5a^2+2a-3b)+(3a^2+7a+6b)=5a^2+2a-3b+3a^2+7a+6b=8a^2+9a+3b[/tex]
b) [tex](2pq-5p+3q)+(6pq-2q)=2pq-5p+3q+6pq-2q=8pq-5p+q[/tex]
c) [tex](-x^2+3y)+(3y+3x^2-2xy)=-x^2+3y+3y+3x^2-2xy=2x^2+6y-2xy[/tex]
d) [tex](-3b^2-2ab-4a)+(a-3b^2+2ab+2b)=-3b^2-2ab-4a+a-3b^2+2ab+2b=-6b^2-3a+2b[/tex]
Zadanie 4
Uporządkujemy kolejne wyrażenia:
a) [tex](5a^2+2a-3b)-(3a^2+7a+6b)=5a^2+2a-3b-3a^2-7a-6b=2a^2-5a-9b[/tex]
b) [tex](2pq-5p+3q)-(6pq-2q)=2pq-5p+3q-6pq+2q=-4pq-5p+5q[/tex]
c) [tex](-x^2+3y)-(3y+3x^2-2xy)=-x^2+3y-3y-3x^2+2xy=-4x^2+2xy[/tex]
#SPJ1