Temat: Działania na ułamkach, kolejność działań
[tex]\huge\boxed{\text{wynik}\longrightarrow\boxed{32\frac{1}{3}}}[/tex]
Jaką mamy kolejność wykonywania działań?
A teraz jak potęgujemy liczby?
Potęgowanie to wielokrotne mnożenie liczby przez samą siebie. To ile razy mamy ją przez siebie wymnożyć mówi nam mała liczba w prawym górnym rogu zwana wykładnikiem. Schemat:
[tex]a^2=a\cdot a\\\\a^3=a\cdot a\cdot a\\\\a^4=a\cdot a\cdot a\cdot a\\\\a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n}[/tex]
Przy potęgowaniu ułamków do potęgi podnosimy zarówno licznik (górę ułamka) jak i mianownik (dół ułamka).
Obliczenia:
[tex]\frac{3}{4}\cdot\underline{(\frac{2}{3})^2}-\frac{1}{2}\cdot\underline{(-4)^3}=\frac{3}{4}\cdot\frac{2^2}{3^2}-\frac{1}{2}\cdot(-4\cdot(-4)\cdot(-4))=\\\\=\frac{3}{4}\cdot\frac{2\cdot2}{3\cdot3}-\frac{1}{2}\cdot(-64)=\frac{\not3^1}{\not4}\cdot\frac{\not4}{\not9_3}+\frac{64}{2}=\frac{1}{3}+32=32\frac{1}{3}[/tex]
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\frac{3}{4}\cdot(\frac{2}{3})^{2}-\frac{1}{2}\cdit(-4)^{3} = 32\frac{1}{3}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Kolejność działań:
- potęgowanie,
- mnożenie,
- odejmowanie
Znaki:
(+) · (+) = (+)
(+) · (-) = (-)
(-) · (-) = (+)
[tex]c) \ \frac{3}{4}\cdot(\frac{2}{3})^{2}-\frac{1}{2}\cdot(-4)^{3}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{2^{2}}{3^{2}}-\frac{1}{2}\cdot(-64) =\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{9}+32} = \frac{1}{3}+32} = \boxed{32\frac{1}{3}}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Temat: Działania na ułamkach, kolejność działań
[tex]\huge\boxed{\text{wynik}\longrightarrow\boxed{32\frac{1}{3}}}[/tex]
Jaką mamy kolejność wykonywania działań?
A teraz jak potęgujemy liczby?
Potęgowanie to wielokrotne mnożenie liczby przez samą siebie. To ile razy mamy ją przez siebie wymnożyć mówi nam mała liczba w prawym górnym rogu zwana wykładnikiem. Schemat:
[tex]a^2=a\cdot a\\\\a^3=a\cdot a\cdot a\\\\a^4=a\cdot a\cdot a\cdot a\\\\a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n}[/tex]
Przy potęgowaniu ułamków do potęgi podnosimy zarówno licznik (górę ułamka) jak i mianownik (dół ułamka).
Obliczenia:
[tex]\frac{3}{4}\cdot\underline{(\frac{2}{3})^2}-\frac{1}{2}\cdot\underline{(-4)^3}=\frac{3}{4}\cdot\frac{2^2}{3^2}-\frac{1}{2}\cdot(-4\cdot(-4)\cdot(-4))=\\\\=\frac{3}{4}\cdot\frac{2\cdot2}{3\cdot3}-\frac{1}{2}\cdot(-64)=\frac{\not3^1}{\not4}\cdot\frac{\not4}{\not9_3}+\frac{64}{2}=\frac{1}{3}+32=32\frac{1}{3}[/tex]
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\frac{3}{4}\cdot(\frac{2}{3})^{2}-\frac{1}{2}\cdit(-4)^{3} = 32\frac{1}{3}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Kolejność działań:
- potęgowanie,
- mnożenie,
- odejmowanie
Znaki:
(+) · (+) = (+)
(+) · (-) = (-)
(-) · (-) = (+)
[tex]c) \ \frac{3}{4}\cdot(\frac{2}{3})^{2}-\frac{1}{2}\cdot(-4)^{3}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{2^{2}}{3^{2}}-\frac{1}{2}\cdot(-64) =\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{9}+32} = \frac{1}{3}+32} = \boxed{32\frac{1}{3}}[/tex]