Question

Pomocy plis
zadanie 17. (punk a) i b))
Oblicz wysokość drzewa (załącznik)

Answer 1

Odpowiedź:

a) [tex]\frac{h}{x} = tg \beta[/tex]   to  h = x *tg [tex]\beta[/tex]

[tex]\frac{h}{20 + x} = tg \alpha[/tex]   to  h = ( 20 + x) *tg [tex]\alpha[/tex]

więc   x*tg [tex]\beta = ( 20 + x) tg \alpha[/tex]

x *tg β - x *tg α = 20*tg α

x *( tg β - tg α )  = 20*tg α

x = [tex]\frac{20 tg \alpha }{tg \beta - tg \alpha }[/tex]

zatem   h = x*tg β = [tex]\frac{20*tg \alpha *tg \beta }{tg \beta - tg \alpha }[/tex]        oraz   α = 15°     β = 25°

Podstaw i  oblicz.

b)  α = 10° ,   β = 28°

Mamy

[tex]\frac{x}{40} = sin \beta[/tex]      to   x = 40*sin β

[tex]\frac{y}{40} = cos \beta[/tex]      to   y = 40* cos β

oraz

[tex]\frac{h + x}{y} = tg ( \alpha + \beta )[/tex]   to   h + x = y* tg (α + β )

h =  y*tg ( α + β) - x = 40*cos β* tg ( α + β ) - 40 sin β

h = 40*[ cos β*tg ( α + β) - sin β ]

================================

Podstaw i oblicz,

Szczegółowe wyjaśnienie: