Question

!!Pomocy pilne na teraz!!



Dla jakich wartości parametru m miejsce zerowe funkcji f jest liczbą ujemną?

a) f(x)=(2m+5)x-6​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{m\in (-\infty; -2,5)}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

y = ax + b  - postać kierunkowa prostej

gdzie:

a - współczynnik kierunkowy

b - wyraz wolny

x₀ = -b/a - miejsce zerowe funkcji liniowej

[tex]f(x) = (2m + 5)x - 6\\\\a = 2m+5\\b = -6\\\\x_{0} = \frac{-b}{a} = \frac{-(-6)}{2m+5}=\frac{6}{2m+5}\\\\\\2m+5 \neq 0\\2m \neq -5 \ \ \ /:2\\m \neq -2,5\\D = R \setminus\{-2,5\}[/tex]

Z treści zadania wiemy, że miejsce zerowe funkcji f ma być liczbą ujemną, więc:

[tex]\frac{6}{2m+5} < 0\\\\6(2m+5) < 0 \ \ \ /:6\\\\2m+5 < 0\\\\2m < -5 \ \ \ /:2\\\\\underline{m < -2,5}\\\\\boxed{m \in (-\infty; -2,5)}[/tex]