Question

pomocy na dzisiaj nie ma tego w podręczniku przykład a jest w poprzednim pytaniu​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{3\dfrac13}[/tex]

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

[tex]\huge\boxed{a\dfrac{b}c\to\left\:\dfrac{c\cdot a+b}c\right|c\neq 0}[/tex]

Mnożenie ułamków zwykłych

[tex]\huge\boxed{\dfrac{a}b\cdot\dfrac{c}d=\left\:\dfrac{a\cdot c}{b\cdot d}\right|b, d \neq 0 }[/tex]

Dzielenie ułamków zwykłych
[tex]\huge\boxed{\dfrac{a}b:\dfrac{c}d \to \dfrac{a}b\cdot \dfrac{d}c = \left\:\dfrac{a\cdot d}{b\cdot c}\right|b, c, d \neq 0}[/tex]

Potęgowanie ułamków zwykłych

[tex]\huge\boxed{\left(\dfrac{a}b\right)^n=\left\:\dfrac{a^n}{b^n} \right| b\neq 0}[/tex]

Rozwiązanie:

Kroki rozwiązania zadania:

1. Ułamki dziesiętne zamieniamy na ułamki zwykłe, liczby mieszane zamieniamy na ułamki niewłaściwe: [tex]\left(1\dfrac13\cdot1\dfrac{11}{16}-1,25\right):\left[\left(-\dfrac15\right)^2\cdot 7\dfrac12\right]=\left(\dfrac43\cdot\dfrac{27}{16}-\dfrac54\right):\left[\left(-\dfrac15\right)^2\cdot\dfrac{15}2\right][/tex]
2. Zgodnie z kolejnością wykonywania działań, najpierw wykonujemy mnożenie w pierwszym nawiasie i potęgowanie w drugim nawiasie:
   [tex]\left(1\dfrac13\cdot1\dfrac{11}{16}-1,25\right):\left[\left(-\dfrac15\right)^2\cdot 7\dfrac12\right]=\left(\dfrac{4\!\!\!\!\diagup}{3\!\!\!\!\diagup}\cdot\dfrac{27\!\!\!\!\!\diagup^9}{16\!\!\!\!\diagup_4}-\dfrac54\right):\left[\left(-\dfrac15\right)^2\cdot\dfrac{15}2\right]=\\\\=\left(\dfrac94-\dfrac54\right):\left(\dfrac1{25}\cdot\dfrac{15}2\right)[/tex]
3. Następnie wykonujemy odejmowanie w pierwszym nawiasie i mnożenie w drugim nawiasie:
   [tex]\left(1\dfrac13\cdot1\dfrac{11}{16}-1,25\right):\left[\left(-\dfrac15\right)^2\cdot 7\dfrac12\right]=\left(\dfrac{4\!\!\!\!\diagup}{3\!\!\!\!\diagup}\cdot\dfrac{27\!\!\!\!\!\diagup^9}{16\!\!\!\!\diagup_4}-\dfrac54\right):\left[\left(-\dfrac15\right)^2\cdot\dfrac{15}2\right]=\\\\=\left(\dfrac94-\dfrac54\right):\left(\dfrac1{25\!\!\!\!\!\diagup_5}\cdot\dfrac{15\!\!\!\!\!\diagup^3}2\right)=\left(\dfrac44\right):\left(\dfrac3{10}\right)[/tex]
4. Zamieniamy dzielenie na mnożenie przez odwrotność i obliczamy:
   [tex]\left(1\dfrac13\cdot1\dfrac{11}{16}-1,25\right):\left[\left(-\dfrac15\right)^2\cdot 7\dfrac12\right]=\left(\dfrac{4\!\!\!\!\diagup}{3\!\!\!\!\diagup}\cdot\dfrac{27\!\!\!\!\!\diagup^9}{16\!\!\!\!\diagup_4}-\dfrac54\right):\left[\left(-\dfrac15\right)^2\cdot\dfrac{15}2\right]=\\\\=\left(\dfrac94-\dfrac54\right):\left(\dfrac1{25\!\!\!\!\!\diagup_5}\cdot\dfrac{15\!\!\!\!\!\diagup^3}2\right)=\left(\dfrac44\right):\left(\dfrac3{10}\right)=1\cdot\dfrac{10}3=\dfrac{10}3=\boxed{3\dfrac13}[/tex]