Question

Pomóżcieeeee
Cena pewnego towaru najpierw wzrosła o 10%, a następnie zmalała o 30% i wynosiła wtedy 373,45 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru? O ile procent zmalała cena początkowa ostatecznie?

Proszę o dokładne rozpisanie, najlepiej proporcjami

Answer 1

Odpowiedź:

Początkowa cena tego towaru wynosiła 485 zł.

Ostatecznie cena początkowa zmalała o 23%.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Procenty

Procenty to ułamki o mianowniku 100.

Np.:

1% = 1/100 = 0,01

1. Obliczamy cenę towaru po podwyżce o 10%

Jeżeli za x przyjmiemy początkową cenę towaru, to po podwyżce o 10% otrzymamy nową cenę równą:

(100% + 10%)x = 110%x = 1,1x

2. Obliczenie ceny towaru po obniżce o 30%

Cena towaru teraz ulega obniżce.

Punktem wyjściowym jest jednak już nie x, tylko 1,1x.

Nowa cena jest więc równa:

1,1x - 30% · 1,1x = 1,1x - 0,3 · 1,1x = 1,1x - 0,33x = 0,77x

3. Obliczamy cenę początkową towaru:

0,77x = 373,45   /:0,77

x = 485 zł - cena początkowa towaru

4. Obliczamy o ile procent zmalała cena początkowa ostatecznie:

[tex]x - 0,77x = \frac{100}{100}x - \frac{77}{100}x = \frac{23}{100}x = \boxed{23\%x}[/tex]