Funkcja jest malejąca w zbiorze R - {0} (odpowiedź B).
Rysunek pomocniczy w załączniku.
Funkcję wymierną zapisujemy w postaci:
[tex]y=\frac{a}{x}[/tex]
Czasem we wzorze możemy zobaczyć dodatkowy współczynnik, który określa asymptotę poziomą:
[tex]y=\frac{a}{x}+b[/tex]
Dziedzinę funkcji wymiernej określamy patrząc na mianownik. Wyznacza nam ona asymptotę pionową.
Jeśli współczynnik a jest:
Szczegółowe rozwiązanie
Wyznaczamy dziedzinę funkcji:
[tex]y=\frac{2}{x}+1\\\\x\neq 0\\\\D=R \setminus \{0\}[/tex]
Sprawdzamy znak współczynnika a:
[tex]a=2 \implies a > 0[/tex]
Współczynnik a jest dodatni, więc funkcja jest malejąca w swojej dziedzinie.
#SPJ1
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Funkcja jest malejąca w zbiorze R - {0} (odpowiedź B).
Rysunek pomocniczy w załączniku.
Funkcja wymierna - monotoniczność
Funkcję wymierną zapisujemy w postaci:
[tex]y=\frac{a}{x}[/tex]
Czasem we wzorze możemy zobaczyć dodatkowy współczynnik, który określa asymptotę poziomą:
[tex]y=\frac{a}{x}+b[/tex]
Dziedzinę funkcji wymiernej określamy patrząc na mianownik. Wyznacza nam ona asymptotę pionową.
Jeśli współczynnik a jest:
Szczegółowe rozwiązanie
Wyznaczamy dziedzinę funkcji:
[tex]y=\frac{2}{x}+1\\\\x\neq 0\\\\D=R \setminus \{0\}[/tex]
Sprawdzamy znak współczynnika a:
[tex]a=2 \implies a > 0[/tex]
Współczynnik a jest dodatni, więc funkcja jest malejąca w swojej dziedzinie.
#SPJ1