Question

Pole trójkąta równobocznego wynosi 108 √3 cm Znajdź odległość od płaszczyzny trójkąta do punktu oddalonego o 13 cm od wszystkich jego wierzchołków
BARDZO PROSZĘ Z RYSUNKIEM!!!!!!!!​

Answer 1

Odpowiedź:

P = 108 [tex]\sqrt{3}[/tex] cm²

Mamy

P = [tex]\frac{a^2*\sqrt{3} }{4} = 108\sqrt{3}[/tex]

a² = 108*4 = 36* 3 *4

a = [tex]\sqrt{36*4* 3} = 6*2*\sqrt{3} = 12\sqrt{3}[/tex]

----------------------------------------------------

h  - wysokość Δ

h = a*[tex]\frac{\sqrt{3} }{2} =[/tex]   12√3*0,5√3 = 6*3 = 18

--------------------------------------------------

x  - odległość  punktu O  od wierzchołków Δ

O  -  środek okręgu opisanego na Δ

x = R =  [tex]\frac{2}{3} *h =[/tex]  [tex]\frac{2}{3} *18 = 12[/tex]

----------------------------------------

H   -  szukana  odległość

H² + x² = 13²

H² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

H = [tex]\sqrt{25} = 5[/tex]

Odp.  H = 5 cm

==================

Szczegółowe wyjaśnienie: