Question

pole trapezu jest równe 54cm^2 a wysokość ma długość 9cm.Oblicz długości podstaw trapezu wiedząc że jedna z nich jest o 25% dłuższa od drugiej .​ potrzebuję szybkiej odpowiedzi!!

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Długości podstaw trapezu wynoszą [tex]5\frac{1}{3}\ cm[/tex] i [tex]6\frac{2}{3}\ cm[/tex].

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]P=54\ cm^2\\h=9\ cm[/tex]

Oznaczmy krótszą podstawę jako a. Skoro druga podstawa jest o 25% dłuższa, więc jej długość wynosi:

[tex]a+25\%a=a+0,25a=1,25a[/tex]

Zatem ze wzoru na pole mamy trapezu mamy:

[tex]P=\frac{(a+b)*h}{2}\\\\\frac{(a+1,25a)*9}{2}=54\\\\\frac{2,25a*9}{2}=54\ |*2\\\\2,25a*9=108\ |:9\\\\2,25a=12\ |:2,25\\\\a=\frac{12}{2,25}=\frac{12}{2\frac{1}{4}}=\frac{12}{\frac{9}{4}}=12*\frac{4}{9}=4*\frac{4}{3}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}\ [cm]\\\\1,25a=1,25*5\frac{1}{3}=1\frac{1}{4}*5\frac{1}{3}=\frac{5}{4}*\frac{16}{3}=\frac{5}{1}*\frac{4}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\ [cm][/tex]