Pole rombu ABCD, o wierzchołkach leżących na osi prostokątnego układu współrzędnych, jest równe 18cm2. Różnica długości przekątnych jest równa 5.
Oceń prawdziwość podanych zdań:
1. wierzchołki rombu mogą mieć współrzędne: (-4,5;0), (4,5;0), (-2;0), (2;0)
2. są dokładnie dwie możliwości położenia rombu na układzie współrzędnych
Proszę o wytłumaczenie odpowiedzi i poparcie ich argumentami. Dziękuję ;)
Oceń prawdziwość podanych zdań:
1. wierzchołki rombu mogą mieć współrzędne: (-4,5;0), (4,5;0), (-2;0), (2;0)
2. są dokładnie dwie możliwości położenia rombu na układzie współrzędnych
Proszę o wytłumaczenie odpowiedzi i poparcie ich argumentami. Dziękuję ;)
1. Zdanie jest nieprawdziwe. Aby romb miał pole równe 18 cm2, jego wierzchołki muszą leżeć na osi prostokątnego układu współrzędnych w taki sposób, że jego długość przekątnej wynosi 6 cm, a szerokość 3 cm. Z podanych w zdaniu współrzędnych wynika, że długość przekątnej rombu wynosi 8 cm, co nie jest zgodne z danymi zadania.
2. Zdanie to jest prawdziwe. Romb może mieć tylko dwa możliwe położenia na układzie współrzędnych, ponieważ jego wierzchołki muszą leżeć na osi prostokątnego układu współrzędnych i jego przekątne muszą być prostopadłe do osi układu.