Question

Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 16pierwiastków z 3 cm2^, a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest 7,5 razy wieksze od pola podstawy. Oblicz wysokość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Answer 1

Odpowiedź:

Pp=16√3 cm²

Pp=a²√3/4=16√3

a²√3/4=16√3 /*4

a²√3=4*16√3

a²√3=64√3 /*√3

a²*3=64*3 /:3

a²=64

a=√64=8

a=8 cm

Pb=7,5*Pp=7,5*16√3=120√3 cm²

Pb=3*a*H=120√3

3*a*H=120√3

3*8*H=120√3 /:3

8H=40√3 /:8

H=5√3 cm

Odp. Wysokość graniastosłupa wynosi 5√3 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie: