Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 27 cm². Krawędź podstawy ma 3 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa i kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
a= dł. krawedzi podstawy= 3 cm Pp= a²=3²=9
Pc= Pp+Pb 27=9+Pb Pb= 18
pole jednej sciany= 18/4=4,5 h= wysokosc sciany bocznej
4,5=1/2* a*h 3*h= 9 h=3 cm
H= wysokosc bryły 1/2 a= 1,5 cm
H²+(1/2 a)²= h² H²= 3²-1,5²
H²=6,75= 6 3/4= 27/4 H= 3√3/2
V=1/3* Pp*H= 1/3*9*3√3/2=9√3/2 cm ³
tg α= H/(1/2 a)= 3√3/2 : 1,5=√3
kat ma miare 60 ⁰
Szczegółowe wyjaśnienie: