Question

. Pokaż na trzech przykładach, że kwadrat i sześcian liczby mniejszej od 0,5 jest także liczbą mniejszą od 0,5. B


. Sprawdź na trzech przykładach, że zamiast podzielić liczbę przez 2,5, można ją pomnożyć przez 0,4. 11. 12​

Answer 1

1. Przykłady liczb: [tex]x = \frac{1}{3}, \ x = \frac{1}{5}, \ x = \frac{1}{4}\\\\[/tex].

2. Przykłady liczb: [tex]x = 10,\ x = 5,\ x = 100 \\\\[/tex].

Działania na liczbach - potęgowanie i mnożenie

W zadaniu należy podać po 3 przykłady działań, które udowadniają podane zależności.

Pamiętajmy, że:

[tex]a^3 = a \cdot a \cdot a \\\\a^2 = a \cdot a \\\\[/tex]

1.

Należy podać po trzy przykłady udowadniające, że kwadrat i sześcian liczby mniejszej od 0,5 jest także liczbą mniejszą od 0,5.

Przykłady liczb - kwadrat liczby:

[tex]I. \\\\(\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9} < \frac{1}{2} \\\\II. \\\\(\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25} < \frac{1}{2} \\\\III. \\\\(\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16} < \frac{1}{2} \\\\[/tex]

Przykłady liczb - sześcian liczby:

[tex]I. \\\\(\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27} < \frac{1}{2} \\\\II. \\\\(\frac{1}{5})^3 = \frac{1}{125} < \frac{1}{2} \\\\III. \\\\(\frac{1}{4})^3 = \frac{1}{64} < \frac{1}{2} \\\\[/tex]

Porównywanie ułamków o tych samych licznikach - polega na porównaniu ich mianowników i wtedy ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik. Wynika to z tego, że dzielimy tą samą liczbę na mniej części, więc naturalnie w konsekwencji otrzymamy więcej.

2.

Dzielenie to inaczej mnożenie przed odwrotność, więc:

[tex]x : 2,5 = \cfrac{x}{2,5} = \cfrac{x}{2\frac{1}{2}} = \cfrac{x}{\frac{5}{2}} = x \cdot \cfrac{2}{5} = 0,4 x[/tex]

Przykłady liczb:

[tex]I. \ x = 10 \\\\\cfrac{10}{2,5} = 4 \\\\0,4 \cdot 10 = 4 \\\\\boxed{Prawda}\\\\II. \ x = 5 \\\\\cfrac{5}{2,5} = 2 \\\\0,4 \cdot 5 = \frac{4}{10} \cdot 5 = \frac{2}{5} \cdot 5 = 2 \\\\\boxed{Prawda}\\\\III. \ x = 100 \\\\\cfrac{100}{2,5} = 40 \\\\0,4 \cdot 100 = 40\\\\\boxed{Prawda}\\\\[/tex]

#SPJ1