Question

Pojazd poruszajacy sie ruchem jednostajnym z miejscowosci A do miejscowosci B przebywa polowe drogi z predkoscia V1, druga polowe drogi z predkoscia V2, Znalezc srednia predkosc pojazdu na calej drodze.

Dwa samochody poruszaja sie w tym samym kierunku z predkosciami V1 i V2 po tym samym torze prostym. W pewnej chwili odleglosc miedzy nimi wynosi Xo, Znalezc: a) czas po ktroym sie spotkaja
b) miejsce spotkania

Answer 1

1)
średnia prędkość, to cała droga przez cały czas
pierwsza połowa:
0,5*S=V₁*t₁
t¹=(0,5)*S/V₁
druga:
0,5*S=V₂*t₂
t₂=(0,5)*S/V₂

Vśr=S / (t₁+t₂)
Vśr=S / (V₁*(0,5)*S + V₁*(0,5)*S)
Vśr=S / 0,5*S*(V₁+V₂)
Vśr=2/(V₁+V₂)

2)
pierwszy musi pokonać jakąś drogę S₁, a drugi tę samą drogę S₁ + x₀, żeby go dogonić
czas jest ten sam
więc
pierwszy:
S₁=V₁*t
drugi:
S₁+x₀=V₂*t

traktujesz to jako układ i podstawiasz S₁ z pierwszego do drugiego:
V₁*t+x₀=V₂*t
x₀=V₂*t-V₁*t
x₀=t*(V₂-V₁)
t=x₀/(V₂-V₁)

miejsce spotkania to x₀+S₁=V₂*t
=V₂*x₀/(V₂-V₁)